中考數(shù)學(xué)常考易錯(cuò)點(diǎn)：2-3《方程組》

1、方程組 方程組易錯(cuò)清單 易錯(cuò)清單1. 解方程組時(shí),一定要先觀察方程的特點(diǎn),再選擇適當(dāng)?shù)姆椒?【例 1】 (2014· 寧夏模擬)如果關(guān)于 x,y 的二元一次方程組的解滿足 x+y>1,那么 k 的取值范圍是 .【解析】 本題可以把 k 當(dāng)成已知數(shù),解關(guān)于 x,y 的二元一次方程組,再代入 x+y>1,求出 k 的取值范圍.但更簡便的方法是直接將兩個(gè)方程相加,得 3x+3y=3k-3,即 x+y=k-1.所以 k-1

2、>1,解得 k>2.【答案】 k>2【誤區(qū)糾錯(cuò)】 一般地解二元一次方程組時(shí),先觀察兩個(gè)二元一次方程同一未知數(shù)的系數(shù),若同一未知數(shù)的系數(shù)相同或相反時(shí),則用加減消元法解;若同一未知數(shù)的系數(shù)不同并且有一方程的未知數(shù)的系數(shù)為 1 時(shí),則用代入法解.2. 根據(jù)條件找不全反應(yīng)題意的等量關(guān)系建立方程(組).【例 2】 (2014· 內(nèi)蒙古呼和浩特)為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,我市自 2012 年以來對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià),即每

3、月對(duì)每戶居民的用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi),第一檔為用電量在 180 千瓦時(shí)(含 180 千瓦時(shí))以內(nèi)的部分,執(zhí)行基本價(jià)格;第二檔為用電量在 180 千瓦時(shí)到 450 千瓦時(shí)(含 450千瓦時(shí))的部分,實(shí)行提高電價(jià);第三檔為用電量超出 450 千瓦時(shí)的部分,執(zhí)行市場調(diào)節(jié)價(jià)格.我市一位同學(xué)家今年 2 月份用電 330 千瓦時(shí),電費(fèi)為 213 元,3 月份用電 240 千瓦時(shí),電費(fèi)為 150元.已知我市的一位居民今年 4、 5 月份的家庭用電量分

4、別為 160 和 410 千瓦時(shí),請(qǐng)你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況,計(jì)算這位居民 4、5 月份的電費(fèi)分別為多少元?【解析】 設(shè)基本電價(jià)為 x 元/千瓦時(shí),提高電價(jià)為 y 元/千瓦時(shí),根據(jù) 2 月份用電 330 千瓦時(shí),電費(fèi)為 213 元,3 月份用電 240 千瓦時(shí),電費(fèi)為 150 元,列方程組求解.【答案】 設(shè)基本電價(jià)為 x 元/千瓦時(shí),提高電價(jià)為 y 元/千瓦時(shí),由題意,得解得則四月份電費(fèi)為 160×0.6=96(元),五月份電

5、費(fèi)為 180×0.6+230×0.7=108+161=269(元).故這位居民四月份的電費(fèi)為 96 元,五月份的電費(fèi)為 269 元.【誤區(qū)糾錯(cuò)】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),【答案】 (1)地面總面積為(6x+2y+18)m2.(2)由題意,得解得∴ 地面總面積為 6x+2y+18=6×4+2×+18=45(m2).∵ 鋪 1m2地磚的平均費(fèi)用為 80 元

6、,∴ 鋪地磚的總費(fèi)用為 45×80=3600(元).專項(xiàng)訓(xùn)練 專項(xiàng)訓(xùn)練一、 選擇題1. (2014·廣西百色模擬)已知是二元一次方程組的解,則 a-b 的值為( ).A. 1 B. -1C. 2 D. 32. (2014·北京順義區(qū)模擬)陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動(dòng)會(huì)場,氣球的種類有笑臉和愛心兩種,兩種氣球的價(jià)格不同,但同一種氣球的價(jià)格相同.由于會(huì)場布置需要,購買時(shí)以一束(4 個(gè)氣球)為單位