中考數(shù)學(xué)?？家族e(cuò)點(diǎn)：1-1《實(shí)數(shù)》

1、實(shí)數(shù) 實(shí)數(shù)易錯(cuò)清單 易錯(cuò)清單1. 用科學(xué)記數(shù)法表示較大或較小的數(shù)時(shí)指數(shù) n 的確定.【例 1】 (2014·湖北隨州)2013 年,我市以保障和改善民生為重點(diǎn)的“十件實(shí)事”全面完成,財(cái)政保障民生支出達(dá) 74 億元,占公共財(cái)政預(yù)算支出的 75%,數(shù)據(jù) 74 億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( ).A. 74×108元 B. 7.4×108元C. 7.4×109元 D. 0.74×1010元【解析】

2、①本題考查了科學(xué)記數(shù)法的相關(guān)知識.一些較大的數(shù),可以用 a×10n 的形式來表示,其中 1≤a<10,n 是所表示的數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1. ②a×10n中 n 所表示的數(shù)容易搞錯(cuò).74 億元=7.4×109元.【答案】 C2. 實(shí)數(shù)的運(yùn)算,要先弄清楚按怎樣的順序進(jìn)行,要注意負(fù)指數(shù)冪、 零次冪和三角函數(shù)等在算式中的出現(xiàn).【解析】 本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、方法、技巧.運(yùn)算時(shí)要認(rèn)真審題,確定符號,明確運(yùn)算順序

3、.本題易錯(cuò)點(diǎn)有三處:①不能正確理解算術(shù)平方根、負(fù)指數(shù)冪、絕對值的意義;②不能正確確定符號;③把三角函數(shù)值記錯(cuò).3. 實(shí)數(shù)計(jì)算中整體思想的運(yùn)用.【例 3】 (2014·甘肅蘭州)為了求 1+2+22+23+…+2100 的值,可令 S=1+2+22+23+…+2100,則 2S=2+22+23+24+…+2101,因此 2S-S=2101-1,所以 S=2101-1,即 1+2+22+23+…+2100=2101-1,仿照以上推

4、理計(jì)算 1+3+32+33+…+32014 的值是 .【解析】 根據(jù)等式的性質(zhì),可得和的 3 倍,根據(jù)兩式相減,可得和的 2 倍,根據(jù)等式的性質(zhì),可得答案.設(shè) M=1+3+32+33+…+32014,①則 3M=3+32+33+…+32015.②②-①得 2M=32015-1,3. 探索實(shí)數(shù)中的規(guī)律.關(guān)于數(shù)式規(guī)律性問題的一般解題思路:(1)先對給出的特殊數(shù)式進(jìn)行觀察、比較;(2)根據(jù)觀察猜想、歸納出一般規(guī)律;(3)用得到的規(guī)律去解決其他

5、問題.對數(shù)式進(jìn)行觀察的角度及方法:(1)橫向觀察:看等號左右兩邊什么不變,什么在變,以及變化的數(shù)字或式子間的關(guān)系;(2)縱向觀察:將連續(xù)的幾個(gè)式子上下對齊,觀察上下對應(yīng)位置的式子什么不變,什么在變,以及變化的數(shù)字或式子間的關(guān)系.【例 3】 觀察下列等式:請解答下列問題:(1)按以上規(guī)律列出第 5 個(gè)等式:a5= = ;(2)用含 n 的代數(shù)式表示第 n 個(gè)等式:an= = (n 為正整數(shù));(3)求 a1+a2+a3+a4+…+a100