中考數(shù)學(xué)?？家族e點(diǎn)：3-3-1《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》

1、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)易錯清單 易錯清單1. 二次函數(shù)的圖象與系數(shù) a,b,c 的符號的確定.【例 1】 (2014·山東煙臺)二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(diǎn)(-1,0),對稱軸為直線 x=2,下列結(jié)論:① 4a+b=0;② 9a+c>3b;③ 8a+7b+2c>0;④ 當(dāng) x>-1 時,y 的值隨 x 值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有( ).A. 1 個

2、 B. 2 個C. 3 個 D. 4 個【解析】 根據(jù)拋物線的對稱軸為直線 x=2,則有 4a+b=0;觀察函數(shù)圖象得到當(dāng) x=-3 時,函數(shù)值 小 于 0, 則 9a-3b+c0;由于對稱軸為直線 x=2,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng) x>2 時,y 隨 x 的增大而減小.【答案】 ∵ 拋物線的對稱軸為直線 x=2,∴ b=-4a,即 4a+b=0,所以①正確.∵ 當(dāng) x=-3 時,y0.所以③正確.∵ 對稱軸為直線 x=2,∴ 當(dāng)

3、-12 時,y 隨 x 的增大而減小.所以④錯誤.故選坐標(biāo)等.提分策略 提分策略1. 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用.(1)求二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)有兩種方法:①配方法;②頂點(diǎn)公式法,頂點(diǎn)坐標(biāo)為.(2)畫拋物線 y=ax2+bx+c 的草圖,要確定五個方面,即①開口方向;②對稱軸;③頂點(diǎn);④與 y 軸交點(diǎn);⑤與 x 軸交點(diǎn).【例 1】 (1)用配方法把二次函數(shù) y=x2-4x+3 變成 y=(x-h)2+k 的形式;(2)在直角坐標(biāo)系中畫