2014年高考數(shù)學(xué)真題(課標(biāo)全國(guó)ⅰ)理科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2014 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(課標(biāo)全國(guó)Ⅰ)數(shù)學(xué)(理科)注意事項(xiàng):1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答第Ⅰ卷時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無(wú)效.3.回答第Ⅱ卷時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后,將本試

2、卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一、選擇題:本大題共 12 小題,每小題 5 分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.(2014 課標(biāo)全國(guó)Ⅰ,理 1)已知集合 A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x0)的一個(gè)焦點(diǎn),則點(diǎn) F 到 C 的一條漸近線的距離為( ).A. B.3 C. m D.3m 3 3答案:A解析:由題意,可得雙曲線 C 為 =1,則雙曲線的半焦距 c= .不妨取右焦點(diǎn)( ,0),其漸近線方&#

3、119909;23𝑚 ?𝑦23 3𝑚 + 3 3𝑚 + 3程為 y=± x,即 x± y=0.所以由點(diǎn)到直線的距離公式得 d= .故選 A.1𝑚 𝑚3𝑚 + 31 + 𝑚 = 35.(2014 課標(biāo)全國(guó)Ⅰ,理 5)4 位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng),則周六、周日都有同學(xué)參加

4、公益活動(dòng)的概率為( ).A. B. C. D.18385878答案:D普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題答案:C解析:由已知,得 ,sin𝛼cos𝛼 =1 + sin𝛽cos𝛽∴sin αcos β=cos α+cos αsin β.∴sin αcos β-cos αsin β=cos α.∴sin(α-β)=cos α,∴sin(α-β)=sin . (π2 - α)

5、∵α∈ ,β∈ , (0,π2) (0,π2)∴- 0,則 a 的取值范圍是( ).A.(2,+∞) B.(1,+∞) C.(-∞,-2) D.(-∞,-1)答案:C解析:當(dāng) a=0 時(shí),顯然 f(x)有 2 個(gè)零點(diǎn),不符合題意;當(dāng) a>0 時(shí),f'(x)=3ax2-6x=3x(ax-2),易知函數(shù) f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞增.又 f(0)=1,當(dāng) x→-∞時(shí),f(x)=x2(ax-3)+1→-∞,故不適合題意;當(dāng)