數(shù)學建模優(yōu)秀論文最優(yōu)截斷切割問題

1、B 題 截斷切割組號：882一、問題重述在某些工業(yè)部門（如貴重石材加工等）采用截斷切割的加工方式。這里“截斷切割”是指將物體沿某個切割平面分成兩部分。從一個長方體中加工出一個已知尺寸、位置預定的長方體（這兩個長方體的對應表面是平行的） ，通常要經(jīng)過 6 次截斷切割.設水平切割單位面積的費用是垂直切割單位面積費用的 r 倍。且當先后兩次垂直切割的平面（不管它們之間是否穿插水平切割）不平行時，因調(diào)整刀具需額外費用 e?，F(xiàn)今要設計一種安排各

2、面加工次序（稱“切割方式” ）的方法，使加工費用最少。從排列組合的角度考慮，切割方法應有 種，當然這其中也會有一些方法是等價 6 6 A的，現(xiàn)在我們規(guī)定兩個平行待切割面中，邊距較大的待切割面總是先加工。每一次切割由于會使得相鄰面的相應邊長減小，所以會影響到下一次切割時所需的切割費用。水平面與豎直面的單位面積加工費用又不相同。所以安排加工面次序的問題就應該轉化為多階段動態(tài)問題，而圖解法又是解決這一問題的良策。二、模型假設與符號說明（一）

3、模型假設a. 待加工長方體與成品長方體對應表面平行。b. 工作臺是水平的，而且加工工件與水平臺的接觸面是事先指定好的，不允許改變。c. 假設水平切割單位面積的費用為 r，垂直切割單位面積費用為 1；d. 第一次切割前，刀具已經(jīng)調(diào)整完畢，即第一次垂直切割不加入刀具調(diào)整費用；e. 每個待加工長方體都必須經(jīng)過 6 次截斷切割.f. 假設在切割時，遵守這樣的準則：兩個平行待切割面中，邊距較大的待切割面總是先加工。（二） 符號說明, , 分別表示