反比例函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)一

1、- 1 -xyH B C D OG FEA反比例函數(shù) 反比例函數(shù)一個(gè)核心：數(shù)形結(jié)合的思想（用數(shù)表達(dá)，用形釋義）兩項(xiàng)性質(zhì)：1、增減性（變化規(guī)律）2、對(duì)稱(chēng)性（圖象特征）三種應(yīng)用：1、比較大小2、方程、不等式、函數(shù)問(wèn)題3、生產(chǎn)生活應(yīng)用問(wèn)題一、反比例函數(shù)的概念： 一、反比例函數(shù)的概念：一般地：函數(shù) y =（k 是常數(shù)，k≠0）叫做反比例函數(shù) xk1、在反比例函數(shù)關(guān)系式中：k≠0、x≠0、y≠02、反比例函數(shù)的另一種表達(dá)式為 y=

2、 （k 是常數(shù)，k≠0）3、反比例函數(shù)解析式可寫(xiě)成 xy= k（k≠0）它表明反比例函數(shù)中自變量 x 與其對(duì)應(yīng)函數(shù)值 y之積，總等于 二、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)： 二、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：1、反比例函數(shù) y= （k≠0）的圖象是 它有兩個(gè)分支，關(guān)于 對(duì)稱(chēng) xk2、反比例函數(shù) y= （k≠0）當(dāng) k>0 時(shí)它的圖象位于 象限，在每一個(gè)象限內(nèi) y 隨 x 的 xk增大而

3、 當(dāng) k0)，過(guò) xkB 作 y 軸的平行線交翻折后得到的雙曲線于點(diǎn) C，若 A B=AC，且△ABC 的面積為 3，則 k= ．7．如圖，過(guò) O 任作兩條直線分別交雙曲線 y= (x>0）于 A、B 兩點(diǎn)，交雙曲線 y= （x>o） x2x4于 C、D 兩點(diǎn)，則 = . CDAB8．如圖，平移直線 y=-x，平移后的直線與雙曲線 y= (x>o)有唯一的公共點(diǎn) A，與

4、雙曲線 y= x1(xo）上一點(diǎn)，過(guò) A 分別作 x 軸、y 軸的平行線，分別交雙曲線 x1y= (x>o）于 B、C 兩點(diǎn)，若△ABC 的面積為 2，則 k= ． xk10．如圖，矩形 OABC,B 點(diǎn)在反比例函數(shù) y= (x>o）的圖象上，邊 BC、AB 分別交反比例函 xk數(shù) y= (x>o)的圖象于 D、E 兩點(diǎn)，若直線 DE 的解析式為 y=-3x+9，則 k= . x611