反比例函數(shù)講義-經(jīng)典推薦(一)

1、19第六章反比例函數(shù)講義6.1反比例函數(shù)教材精華知識點(diǎn)1反比例函數(shù)的概念定義：一般地，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成y＝(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的xk反比例函數(shù)拓展(1)等號左邊是函數(shù)y，等號右邊是一個分式，分子是不為零的常數(shù)k(也叫做比例系數(shù)k)，分母中含有自變量x，且x的指數(shù)是1，若寫成y＝kx－1則x的指數(shù)是－1(2)比例系數(shù)k≠0是反比例函數(shù)定義的一個重要組成部分(3)自變量x的取值范圍是x≠0的一切實(shí)數(shù)

2、(4)函數(shù)y的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)知識點(diǎn)2用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式由于在反比例函數(shù)y＝中，只有一個待定系數(shù)因此只需要一組對應(yīng)值，即可求出k的值，從而確定其表xk達(dá)式知識點(diǎn)3反比例關(guān)系與反比例函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系我們學(xué)過反比例關(guān)系如果xy＝k(k是常數(shù)，k≠0)那么x與y這兩個量成反比例關(guān)系，這里x，y既可以代表單獨(dú)的一個字母，也可以代表多項(xiàng)式或單項(xiàng)式，例如若y＋3與x－1成反比例，則y＋3＝，若y與x2成1?xk反比例，則y＝成

3、反比例關(guān)系不一定是反比例函數(shù)，但反比例函數(shù)y＝中的兩個變量必成反比例關(guān)系2xkxk拓展反比例關(guān)系不一定是反比例函數(shù)，但反比例函數(shù)一定是反比例關(guān)系規(guī)律方法小結(jié)類比思想：在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的概念時，注意與成反比例的量進(jìn)行類比，與正比例函數(shù)的概念對比，這樣便于我們對反比例函數(shù)的概念的理解與掌握課堂檢測基本概念題1、下列各式中，y是x的反比例函數(shù)嗎為什么(1)xy＝2；(2)y＝10－x；(3)y＝；(4)y＝(b為常數(shù)，b≠0)x31xb3基礎(chǔ)

4、知識應(yīng)用題2、判斷下列各題中的兩個變量是否成比例關(guān)系，若成比例關(guān)系，指出是正比例關(guān)系，還是反比例關(guān)系(1)三角形底邊長為定值，它的面積S與這條邊上的高h(yuǎn)；(2)三角形面積為定值，它的底邊長a與這條邊上的高h(yuǎn)；(3)正方形的面積S與它的一邊長a；(4)周長為定值的長方形的長和寬；(5)面積為定值的長方形的長和寬；(6)兒童的身高與年齡；(7)圓的周長與它的半徑39新課導(dǎo)引【生活鏈接】愛思考的小明想在坐標(biāo)系中描出橫、縱坐標(biāo)的積等于6的點(diǎn)，并

5、列表如下：x…－6－5－4－3－2－1123456…y…－1－1.2－1.5－2－3－66321.51.21…然后他將x，y的對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描了出來(如下圖所示)【問題探究】如果用光滑曲線順次連接圖中各點(diǎn)，能得到怎樣的圖象你能描述它的形狀和性質(zhì)嗎【點(diǎn)撥】由xy=6可得，是反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖象叫做雙曲線xy6?教材精華知識點(diǎn)1反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，也稱雙曲線(k≠0)，其圖象如圖5－1

6、所示xky?拓展反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對稱，由于反比例函數(shù)中自變量x≠0，函數(shù)y≠0，所以它們的圖象與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸知識點(diǎn)2反比例函數(shù)圖象的畫法(1)列表：自變量的取值應(yīng)以0為中心，在0的兩邊取三對(或三對以上)相反數(shù)，如1和－1，2和－2，3和－3等等，填y值時，只需計算原點(diǎn)一側(cè)的函數(shù)值，如分別計算