2015步步高高中數(shù)學(xué)文科文檔2.7函數(shù)的圖像

1、§2.7 函數(shù)的圖像 函數(shù)的圖像1． 描點(diǎn)法作圖方法步驟：(1)確定函數(shù)的定義域；(2)化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式；(3)討論函數(shù)的性質(zhì)即奇偶性、周期性、單調(diào)性、最值(甚至變化趨勢(shì))；(4)描點(diǎn)連線，畫出函數(shù)的圖像．2． 圖像變換(1)平移變換(2)對(duì)稱變換①y＝f(x) y＝－f(x)； ――→關(guān)于x軸對(duì)稱②y＝f(x) y＝f(－x)； ――→關(guān)于y軸對(duì)稱③y＝f(x) y＝－f(－x)； ――→關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱④y＝ax (a>

2、0 且 a≠1) y＝logax(a>0 且 a≠1)． ――→關(guān)于y＝x對(duì)稱⑤y＝f(x) y＝|f(x)|. ――→保留x軸上方圖像將x軸下方圖像翻折上去⑥y＝f(x) y＝f(|x|)． ――→保留y軸右邊圖像，并作其關(guān)于y軸對(duì)稱的圖像(3)伸縮變換A．y＝f(|x|) B．y＝|f(x)|C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(|x|)答案 C解析 y＝f(－|x|)＝Error! Error!.5． 已知函數(shù) f(

3、x)＝Error! Error!的圖像與直線 y＝x 恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是( )A．(－∞，－1] B．[－1,2)C．[－1,2] D．[2，＋∞)答案 B解析 方法一 特值法，令 m＝2，排除 C、D，令 m＝0，排除 A，故選 B.方法二 令 x2＋4x＋2＝x，解得 x＝－1 或 x＝－2，所以三個(gè)解必須為－1，－2 和 2，所以有－1≤m<2.故選 B.題型一 作函數(shù)的圖像例 1 分別畫出

4、下列函數(shù)的圖像：(1)y＝|lg x|； (2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2|x|－1; (4)y＝ .x＋2x－1思維啟迪 根據(jù)一些常見(jiàn)函數(shù)的圖像，通過(guò)平移、對(duì)稱等變換可以作出函數(shù)圖像．解 (1)y＝Error! Error!圖像如圖①.(2)將 y＝2x 的圖像向左平移 2 個(gè)單位．圖像如圖②.(3)y＝Error! Error!.圖像如圖③.(4)因 y＝1＋ ，先作出 y＝ 的圖像，將其圖像向右平移 1 個(gè)單位，再