分數階廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、分數階微積分作為一般微積分的推廣，它的出現已有三百多年的歷史。分數階系統(tǒng)是由階次為非整數的微分方程來描述的系統(tǒng)，相比整數階模型，分數階系統(tǒng)可以更準確地描述現實世界中的系統(tǒng)。
　　論文針對分數階廣義系統(tǒng)理論中的三種系統(tǒng)，即分數階廣義系統(tǒng)、分數階廣義時變系統(tǒng)和分數階廣義時滯正系統(tǒng)，分別進行研究。利用Lyapunov法、相關不等式、Riccati方程、Lyapunov-Krasovskii函數和狀態(tài)反饋控制律，討論了相關系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題

2、。對于以上幾種系統(tǒng)的討論都給出Simulink仿真結果。
　　論文的主要內容如下：
　　首先，研究了分數階廣義線性和非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性?；贑aputo分數階導數，利用Lyapunov方法提出了分數階廣義自治系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的判定準則，通過設計分數階線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制律，論文研究了閉環(huán)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性，并提出了非線性系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的判定準則。
　　然后，研究了分數階時變廣義線性系統(tǒng)和分數階時變廣義非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。