復雜網絡中社會-生物傳播及其控制研究.pdf

1、在現(xiàn)實世界中，計算機病毒、信息、謠言、健康行為和金融風險等傳播現(xiàn)象都可以描述為復雜網絡上的傳播動力學。根據(jù)不同的研究對象，傳播動力學可分為三類：生物傳播、社會傳播和社會—生物傳播。生物傳播主要關注計算機病毒和傳染性疾病這類簡單傳播動力學，社會傳播主要研究行為和金融風險這類具有加強效應的復雜傳播動力學，而社會—生物傳播主要研究信息—疾病共演化過程。傳播動力學旨在揭示真實傳播現(xiàn)象的演化機制和規(guī)律，并建立合理的數(shù)學模型，進一步預測和控制動力學

2、過程。本論文將分三部分研究以上三類動力學。
　　本文第一部分研究復雜網絡上的生物傳播，系統(tǒng)地研究理論方法在預測傳播范圍和爆發(fā)閾值時的準確性。平均場類型(MFL)方法、淬火平均場(QMF)方法和動態(tài)信息傳遞(DMP)方法是預測爆發(fā)閾值的三類常用理論方法。對于任意網絡上的生物傳播，利用以上三類理論方法通常會得到不同的爆發(fā)閾值，而它們的關聯(lián)性和準確性還尚未知曉。因此，通過分析SIR模型在無關聯(lián)配置網絡和56個真實網絡上的傳播，本文首先研

3、究三類方法所預測的理論閾值之間的關聯(lián)性和準確性。對于無關聯(lián)配置網絡，MFL方法和DMP方法的理論閾值相同，并且更接近于真實閾值。對于56個真實網絡，在大多數(shù)情況下，DMP方法的理論閾值更接近于真實閾值。然而，對于大多數(shù)正關聯(lián)網絡、特征向量局域于K核的網絡和高集群系數(shù)的網絡，MFL方法所得的理論閾值最接近于真實閾值。對于權重網絡上的生物傳播，準確的理論方法仍然欠缺。鑒于此，我們還拓展一套準確的邊權劃分方法來研究具有任意度分布和權重分布網絡

4、上的生物傳播，發(fā)現(xiàn)度分布異質性促進疾病爆發(fā)，而權重分布異質性抑制疾病爆發(fā)。進一步，本文提出一個基于邊權移除的疾病控制策略，發(fā)現(xiàn)偏好地免疫高權重邊更利于控制疾病傳播，尤其是對于度分布均勻且權重分布異質性強的網絡。對于具有任意度分布和權重分布的網絡，理論值和模擬值很吻合。研究結論不僅加深了人們對現(xiàn)有理論方法的認識和理解，更為發(fā)展準確的理論方法提供了新思路。
　　本文第二部分研究復雜網絡上的社會傳播。由于采納行為時需要判斷其可靠性和合法

5、性，因此加強效應是社會傳播中一個至關重要的機制。非冗余信息記憶對加強效應的影響極大，但目前仍然缺乏系統(tǒng)地研究。鑒于此，本文系統(tǒng)地研究網絡結構和動力學參量對基于非冗余信息記憶社會傳播的影響。首先提出一個基于非冗余信息記憶加強效應的社會傳播模型，并拓展一套準確的邊劃分方法來描述該模型。通過研究傳播閾值模型，我們發(fā)現(xiàn)行為采納比例隨信息傳遞率呈連續(xù)增長或非連續(xù)增長。值得注意的是，系統(tǒng)存在一個交叉現(xiàn)象：行為采納增長形式從連續(xù)增長變?yōu)榉沁B續(xù)增長。減

6、小采納閾值、增大初始感染態(tài)比例或增強度分布異質性，交叉現(xiàn)象就會出現(xiàn)?？紤]到不同個體之間采納閾值的差異性，進一步研究采納閾值的異質性對社會傳播的影響。在此，我們提出一個二元傳播閾值模型，假設一些個體的采納閾值較低(即“活躍者”)，其余個體采納閾值較高(即“頑固者”)。通過邊劃分理論和實驗模擬分析，我們發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在一級相變、二級相變或混合相變，并且相變之間有兩種轉變。當頑固者的采納閾值較低時，增大活躍者相對比例，相變從一級轉變?yōu)槎墸划旑B固

7、者的采納閾值較大時，改變活躍者比例、減小平均度或增強度分布異質性，系統(tǒng)相變從混合轉變?yōu)槎?。由于個體受到有限資源的限制，最后我們研究接觸能力對社會傳播影響，并拓展一套異質邊劃分方法，發(fā)現(xiàn)增加接觸能力促進行為傳播。系統(tǒng)還存在一個臨界度分布指數(shù)：當度分布指數(shù)大于它時，若增加接觸能力，行為采納增長形式從連續(xù)變?yōu)榉沁B續(xù)。研究結果加深了人們對社會傳播的認識和理解，理論方法為準確刻畫其它非馬爾科夫動力學過程提供了一定的借鑒意義。
　　本文第三

8、部分研究復雜網絡上的社會—生物傳播。在現(xiàn)實世界中，生物傳播和社會傳播往往相互影響、共同演化，揭示它們的耦合機制、利用社會傳播控制生物傳播，是復雜網絡上社會—生物傳播的兩個主要研究內容。然而，目前對以上兩點的研究還較少。鑒于此，通過分析信息和疾病傳播的共演化真實數(shù)據(jù)，我們首次發(fā)現(xiàn)了它們之間存在著非對稱耦合作用：疾病傳播促進信息傳播，信息傳播抑制疾病傳播。然后，提出一個在通訊—接觸耦合網絡上基于簡單免疫機制的信息—疾病傳播模型。在模型中，假

9、設當接觸網絡上的節(jié)點的耦合節(jié)點接收到了信息時，它就以一定的概率被免疫。通過異質平均場理論和實驗模擬，我們發(fā)現(xiàn)接觸網絡上的疾病爆發(fā)會導致通訊網絡上的信息爆發(fā)，信息擴散能夠有效地增大疾病爆發(fā)閾值。此外，層間度關聯(lián)會增加疾病爆發(fā)閾值。由于免疫存在風險和代價，理性的人在采取免疫措施之前時，需要多方確認自身是否有被疾病感染的可能。然而，多方確認機制對社會—生物傳播的影響還未曾研究。因此，我們最后提出一個基于多源信息確認機制的信息—疾病傳播模型。通