Bayes更新系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)矩估計(jì)及其應(yīng)用.pdf

1、統(tǒng)計(jì)矩的點(diǎn)估計(jì)法是隨機(jī)系統(tǒng)分析的簡便且有效的方法之一，具有原理簡潔清晰、操作簡單易行的優(yōu)點(diǎn)。計(jì)算精度、計(jì)算效率是評(píng)價(jià)點(diǎn)估計(jì)法優(yōu)劣的兩個(gè)主要指標(biāo)。本文擬以系統(tǒng)的高效Bayes更新和更新后系統(tǒng)的高效統(tǒng)計(jì)矩估計(jì)為對(duì)象，通過理論推導(dǎo)和數(shù)值分析、模擬等方式展開系統(tǒng)研究。
　　首先，預(yù)測分布的求解是進(jìn)行Bayes更新的重要組成部分。盡管預(yù)測分布的求解存在多種方法，但是各方法均存在諸多的不足。為此，本文基于MCMC法和Rose nb latt變

2、換，提出了一種簡單、易行的預(yù)測分布求解方法。先結(jié)合隨機(jī)變量的分布、待更新分布參數(shù)的先驗(yàn)分布以及隨機(jī)向量的觀測樣本值，通過MCMC法獲得該分布參數(shù)的后驗(yàn)分布的一系列樣本值，然后引入Rosenblatt變換得到預(yù)測分布的樣本，再采用不同的假設(shè)分布可在同一幅圖中進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的廣義統(tǒng)一概率圖確定基本隨機(jī)變量預(yù)測分布的簡單且合理的分布模型。由于避免了分布參數(shù)后驗(yàn)分布顯式解的計(jì)算并且獲得了預(yù)測分布的顯式近似解，建議方法具有廣泛的適用范圍，且兼顧了計(jì)

3、算的精度和效率。最后，通過算例驗(yàn)證了建議方法的有效性和精確性。
　　其次，Bayes更新系統(tǒng)雖然與原系統(tǒng)有一定的關(guān)聯(lián)，但在統(tǒng)計(jì)矩估計(jì)時(shí)可將其視為新隨機(jī)系統(tǒng)，可以采用基于Taylor展開的四階矩分析法及基于降維近似模型的點(diǎn)估計(jì)法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)矩估計(jì)。因此，本文首先發(fā)展了基于Taylor展開的Bayes更新系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)矩估計(jì)法,同時(shí)，提出了基于自適應(yīng)降維近似的Bayes更新系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)矩估計(jì)法。最后，通過算例采用上述的兩種方法計(jì)算響應(yīng)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)矩，

4、并將兩種方法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證了兩種方法的有效性、合理性以及精確性。
　　最后，本文針對(duì)兩個(gè)實(shí)際服役工程，即懸索拉線塔結(jié)構(gòu)及空間平板網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，通過對(duì)其進(jìn)行ANSYS有限元分析及Matlab數(shù)值分析，采用預(yù)測分布的Rosenblatt變換法及廣義統(tǒng)一概率圖確定了基本隨機(jī)變量預(yù)測分布的簡單且合理的分布模型，再采用基于自適應(yīng)降維近似的Bayes更新系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)矩估計(jì)法和基于Taylor展開的Bayes更新系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)矩估計(jì)法獲得了響應(yīng)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)矩估計(jì)