Renyi熵的比較、估計(jì)及其應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn).pdf

1、自Shannon上世紀(jì)五十年代提出Shannon熵以來，Shannon熵得到了迅速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用，目前，Shannon熵已經(jīng)成為信息科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等諸多研究領(lǐng)域中的重要工具。Shannon熵是r-Renyi熵在廠=1時(shí)的特殊情形。在許多情形下r≠1的r-Renyi熵比Shannon熵有著更好的性質(zhì)，因此對(duì)于r-Renyi熵及其統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的研究有著重要的理論價(jià)值與實(shí)際意義。 本論文研究的對(duì)象是r-Renyi熵，研究的主要問

2、題有三個(gè)，一是兩個(gè)隨機(jī)變量的r-Renyi熵序，二是r-Renyi熵的計(jì)算與估計(jì)，三是如何利用r-Renyi熵進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。 全文共分四章。第一章，介紹熵的基本理論與隨機(jī)序的基本概念。第二章，討論r-Renyi熵序與一般隨機(jī)序的關(guān)系，得到了在一般隨機(jī)序成立的前提下，r-Renyi熵序保持的一些充分條件，并給出次序統(tǒng)計(jì)量熵序和隨機(jī)變量卷積熵序的一些有用的判別條件。第三章，分為兩個(gè)部分，第一部分利用Metropolis-Hastin