Bayes估計(jì)的PPC優(yōu)良性.pdf

1、對(duì)于統(tǒng)計(jì)模型的研究,最基本問(wèn)題之一的就是對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì).在參數(shù)估計(jì)的發(fā)展研究中,隨著統(tǒng)計(jì)學(xué)在近代歷史的迅速發(fā)展,人們逐漸的認(rèn)識(shí)到原來(lái)的估計(jì)在很多情況下并不是最優(yōu)估計(jì),這也使得參數(shù)估計(jì)領(lǐng)域得到蓬勃發(fā)展.由于Bayes分析充分利用了已有的信息,受到極大的關(guān)注.
　　Bayes分析是充分利用已有的先驗(yàn)信息和樣本信息對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的,因而具有較優(yōu)良的性質(zhì),Bayes分析已發(fā)展成為一套較為完整的理論體系.損失函數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)是Bayes推

2、斷中的兩個(gè)重要概念,參數(shù)估計(jì)的損失函數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的推斷也引起了許多學(xué)者的興趣,從而推動(dòng)了其不斷完善和發(fā)展.
　　在二次損失和線性損失得到充分研究的情況下,本文引進(jìn)了平衡損失函數(shù),并根據(jù)Bayes決策理論給出在此損失函數(shù)下一般分布的可估參數(shù)Bayes估計(jì),同時(shí)給出兩個(gè)具體的例子,在共軛先驗(yàn)信息下正態(tài)分布和Poisson分布的Bayes估計(jì).引入Posterior Pitman Closeness(PPC)準(zhǔn)則,同時(shí)在給出的Poste

3、rior Pitman Closeness(PPC)準(zhǔn)則下給出Bayes估計(jì)相對(duì)于其他估計(jì)的的優(yōu)良性條件.
　　對(duì)于兩種不同線性模型,本文分兩部分介紹了Bayes估計(jì),第一部分給出了列滿秩設(shè)計(jì)陣時(shí)線性模型可估參數(shù)的Bayes估計(jì)和最小二乘估計(jì)(LSE),并在PPC準(zhǔn)則下給出其優(yōu)良性條件,第二部分對(duì)病態(tài)設(shè)計(jì)陣的線性模型給出Bayes線性無(wú)偏估計(jì)(BLUE)和最小二乘估計(jì)(LSE),同樣在PPC準(zhǔn)則下給出其相對(duì)于最小二乘估計(jì)的優(yōu)良性條