小升初數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程 326頁

1、第 1 頁 共 330 頁數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程 數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程小升初系統(tǒng)總復(fù)習(xí) 小升初系統(tǒng)總復(fù)習(xí)目 錄目 錄................................................................................................................................................3第 1 講 計算（一） 速算與巧算..

2、................................................................................................4第 2 講 計算（二） 比較大小、估算、定義新運算................................................................20第 3 講 數(shù)字謎、數(shù)陣圖、幻方..............

3、....................................................................................35第 4 講 數(shù)論（一） 整除、奇偶性、極值問題........................................................................53第 5 講 數(shù)論（二） 約數(shù)倍數(shù)、質(zhì)數(shù)合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)........

4、................................................66第 6 講 數(shù)論（三） 帶余除法、同余性質(zhì)、中國剩余定理....................................................79第 7 講 幾何（一） 平面圖形......................................................................

5、..............................92第 8 講 幾何（二） 曲線圖形..................................................................................................116第 9 講 幾何（三） 立體圖形.....................................................

6、.............................................130第 10 講 典型應(yīng)用題（一）和差倍、年齡、植樹問題..........................................................142第 11 講 典型應(yīng)用題（二）雞兔同籠、盈虧、平均數(shù)問題..................................................151第

7、12 講 牛吃草問題..................................................................................................................161第 13 講 行程（一） 相遇追及（多次） 、電車問題..............................................................17

8、0第 14 講 行程（二） 平均速度、變速度、流水、電梯........................................................188第 15 講 行程（三） 行程中的比例........................................................................................201第 16 講 分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù).......

9、.......................................................................................................218第 17 講 工程問題......................................................................................................

10、................229第 18 講 濃度與經(jīng)濟問題..........................................................................................................247第 19 講 方程...................................................................

11、...........................................................257第 20 講 排列組合......................................................................................................................270第 21 講 容斥原理.............

12、.........................................................................................................283第 22 講 抽屜原理....................................................................................................

13、..................297第 23 講 邏輯推理......................................................................................................................305第 24 講 統(tǒng)籌與策略.....................................................

14、.............................................................324第 3 頁 共 330 頁2、平方、立方公式 、平方、立方公式（1） 完全平方公式：2 2 22 2 22 2 2 2( ) 2( ) 2( ) 2 2 2a b a b aba b a b aba b c a b c ab bc ac? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?（2） 平方差公式

15、： 2 2 ( )( ) a b a b a b ? ? ? ?（3） 完全立方公式：3 3 2 2 33 3 2 2 3( ) 3 3( ) 3 3a b a a b ab ba b a a b ab b? ? ? ? ?? ? ? ? ?（4） 立方和公式： 3 3 2 2 ( )( ) a b a b a ab b ? ? ? ? ?（5） 立方差公式： 3 3 2 2 ( )( ) a b a b a ab b ? ? ? ?

16、?3、數(shù)列及特殊公式 、數(shù)列及特殊公式（1） 等差數(shù)列：A) 通項公式： ………………為什么要“n-1”呢？ 1 ( 1) n a a n d ? ? ?B) 求項數(shù)公式： ………………為什么要“+1”呢？ 1 ( ) 1 n a a n d? ? ?C) 求和公式： ………………為什么要“÷2”呢？ 1 ( )2n a a n S ? ? ?關(guān)于這個等差數(shù)列，同學(xué)們可以聯(lián)系植樹問題的數(shù)量關(guān)系來看，怎么把植樹問題與等差數(shù)列聯(lián)系

17、在一起呢？“在數(shù)軸上植樹” ，這可是帶有一定的技術(shù)含量的……如圖：25 22 19 16 13 10 7 4請體會這里數(shù)字與“樹”對應(yīng)、公差與“株距間隔”對應(yīng)。例如： a) 22 這個數(shù)是“第七棵樹” ，要由“第一棵樹”加上六個“間隔”得到，算式為： 22=4+（7-1）×3；b) 如果要求這個數(shù)列從 4 到 25，一共有多少個數(shù)，相當(dāng)于把 4 看作第一棵樹，問 25 是第幾棵樹？可以思考，從 4 到 25 一共有多少個