彈塑性力學(xué)歷年考題(楊整理)資料

1、彈塑性力學(xué)研 2003 一、是非題： （每題 1.5 分，共 12 分） （1）可變形固體中某一點(diǎn)的變形，可以用過此點(diǎn)相互正交的三個(gè)微線段的伸長率和夾角變化來表征。 是（）非（）（2）迭加原理適用于彈塑性問題的求解。 是（）非（）（3）虛位移是指物體由其平衡位置得到的一個(gè)任

2、意的、微小的位移。 是（）非（）（4）理想塑性材料的屈服面在應(yīng)力空間中的大小、形狀和位置隨加載條件變化。 是（）非（） （5）按照 Levy-Mises 方程，塑性應(yīng)變增量與應(yīng)力偏量主軸不能重合。 是（）非（） （6）塑性本構(gòu)關(guān)系全量理論成立的前提是材料中既沒有卸載，也沒有中性變載。 是（）非（） （7）在主應(yīng)力空間中，應(yīng)力偏量向量均位于同一個(gè)平面內(nèi)。 是（）非（） （8）在塑性扭轉(zhuǎn)問題的

3、沙堆比擬法中，可以用稱沙堆重量的方法來確定塑性極限扭矩。 是（）非（） 二、選擇題： （每題 1.5 分，共 12 分） （1） 彈塑性力學(xué)是研究______受到外載荷、溫度變化及邊界約束變動(dòng)作用時(shí)，彈塑性變形和應(yīng)力狀態(tài)。 （a）剛體 （b）可變形固體 （c）流體 （d）固體和流體 （2）各向同性材料的獨(dú)立彈性常數(shù)有______。 （a）2 個(gè) （b）3 個(gè) （c）9 個(gè) （d）21 個(gè)

4、（3） 如果把物體的一個(gè)小部分邊界上的面力， 用分布不同但靜力等效的面力所代替， 那么，近處的______將有很大的變化，而遠(yuǎn)處所受的影響可以忽略不計(jì)。 （a）應(yīng)力 （b）變形 （c）應(yīng)變 （d）應(yīng)力和變形 （4）在外力的作用下處于平衡的單元體上，施加某種附加外力，使單元體的應(yīng)力加載，然后移去附加外力，使單元體的應(yīng)力卸載到原來狀態(tài)。于是，在施加應(yīng)力增量（加載）過程中以及在施加和卸去應(yīng)力增量的循環(huán)過程中，附加

5、外力所作的功______。 （a）恒為正 （b）不為負(fù) （c）為負(fù) （d）為零 （5）受內(nèi)壓的厚壁筒，在________首先開始屈服。 （a）內(nèi)側(cè) （b）外側(cè) （c）壁厚中部 （d）內(nèi)側(cè)和外側(cè) （6）在扭轉(zhuǎn)問題的薄膜比擬中，薄膜上的等高線與扭桿截面上的_______相似。 （a）剪應(yīng)力 （b）剪應(yīng)力線 （c）扭桿截面上的扭矩 （d）扭轉(zhuǎn)應(yīng)力函數(shù) （7）邊長為 a，材料屈服極限為 s

6、? 的扭桿的塑性極限彎矩為_________。 （a） s a ? 341（b） s a ? 321（c） s a ? 331（d） s a ? 332（8）最小勢能原理等價(jià)于___________。 （a）平衡方程和應(yīng)力邊界條件 （b）平衡方程和變形協(xié)調(diào)方程 （c）變形協(xié)調(diào)方程和位移邊界條件 （d）應(yīng)力邊界條件和位移邊界條件 三、試證明應(yīng)力函數(shù)（20 分） ? ? ) ( tan cos cos sin ) ( 2 2 2 2

7、 為常數(shù) A r r r A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?能滿足圖示楔形懸臂梁問題的邊界條件。并利用這個(gè)應(yīng)力函數(shù)確定任一點(diǎn)的應(yīng)力分量。2003 參考答案（申明參考答案僅供參考） ： 一、 （1）T （2）F，迭加原理適用于彈性問題的求解。 （3）F，虛位移是指物體由其平衡位置得到的一個(gè)約束許可的任意的、微小的位移。 （4）F，理想塑性材料的屈服面在應(yīng)力空間中的大小、形狀和位置隨加載條件不變化。 （5）F，按照 Levy

8、-Mises 方程，塑性應(yīng)變增量與應(yīng)力偏量主軸重合。 （6）T （7）T （8）T 二、badb adca 三、解： ? ? ? ? ? ? ? ? ? tan cos cos sin ) ( 2 2 2 2 r r r A ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? tan cos cos sin ) ( 2 2 ? ? ? ? ? ?? r A r? ? ? ? ? ? ? ? ? tan cos cos sin ) ( 2

9、222? ? ? ? ? ?? A r? ? ? ? ? ? ?? tan cos sin 2 sin 2 2 2 ? ? ? ? ?? r A? ? ? ? ? ? ? ?? tan ) sin (cos 2 cos sin 4 2 2 222? ? ? ? ? ?? r A? ? ? ? ? ? ?? tan ) cos sin 2 sin 2 2 22? ? ? ? ? ?? r A r滿足協(xié)調(diào)方程： 0 ) 1 1 )( 1 1

10、 ( 222 22222 224 ? ?? ? ?? ? ???? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? r r r r r r r r應(yīng)力分量： ) cos sin sin tan ( 2 1 1 2222 ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? A r r rr) cos sin cos tan ( 2 222? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? A r) cos sin