彈塑性力學(xué)復(fù)習(xí)提綱和考試習(xí)題

1、《彈塑性力學(xué)彈塑性力學(xué)》復(fù)習(xí)提綱復(fù)習(xí)提綱1.1.彈性力學(xué)和材料力學(xué)在求解的問(wèn)題以及求解方法方面的主要區(qū)別是什么？彈性力學(xué)和材料力學(xué)在求解的問(wèn)題以及求解方法方面的主要區(qū)別是什么？研究對(duì)象的不同：材料力學(xué)，基本上只研究桿狀構(gòu)件，也就是長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于高度和寬度的構(gòu)件。非桿狀結(jié)構(gòu)則在彈性力學(xué)里研究研究方法的不同：材料力學(xué)大都引用一些關(guān)于構(gòu)件的形變狀態(tài)或應(yīng)力分布的假定，得到的解答往往是近似的，彈性力學(xué)研究桿狀結(jié)構(gòu)一般不必引用那些假定，得到的結(jié)果比較

2、精確。并可用來(lái)校核材料力學(xué)得出的近似解。2.2.彈性力學(xué)有哪些基本假設(shè)？彈性力學(xué)有哪些基本假設(shè)？（1）連續(xù)性，（2）完全彈性，（3）均勻性，(4)各向同性，(5)假定位移和形變是微小的3.3.彈性力學(xué)有哪幾組基本方程？試寫(xiě)出這些方程。彈性力學(xué)有哪幾組基本方程？試寫(xiě)出這些方程。(1)平面問(wèn)題的平衡微分方程:?σx?x?τyx?y?x=0?σy?y?τxy?x?y=0平面問(wèn)題的幾何方程：=??=??Υ=????平面應(yīng)力問(wèn)題的物理方程：?=1

3、（?)?=1（?)=2(1)(在平面應(yīng)力問(wèn)題中的物理方程中將E換為，換為就得到平面1?21?應(yīng)變問(wèn)題的物理方程)(2)空間問(wèn)題的平衡微分方程?σx?x?τyx?y???x=0?σ??τy????=0?σ??τx????=0空間問(wèn)題的幾何方程=??=??=??分量和位移分量都不沿z方向變化，而只是x和y的函數(shù)，如果近似的認(rèn)為柱形體的兩端受到平面的約束，使之在z方向無(wú)位移，則任何一個(gè)橫截面在z方向都沒(méi)有位移，所有變形都發(fā)生在xy面里。逆解法

4、：逆解法：就是先設(shè)定各種形式的，滿(mǎn)足相容方程的(?4?42?4?2?2?4?4=0)應(yīng)力函數(shù)的Ф，并由式求的(=?2?2??=?2?2??=??2??應(yīng)力分量；然后再根據(jù)應(yīng)力邊界條件和彈性體的邊界形狀，看這些應(yīng)力分量對(duì)應(yīng)于邊界上什么樣的面力，從而得知所選取的應(yīng)力函數(shù)可以解決的問(wèn)題。半逆解法：半逆解法：就是針對(duì)所要求解的問(wèn)題，根據(jù)彈性體的邊界形狀和受力情況，假設(shè)部分或全部應(yīng)力分量的函數(shù)形式；并從而推出應(yīng)力函數(shù)的形式；然后代入相容方程，求出

5、應(yīng)力函數(shù)的具體表達(dá)式；在按式)由應(yīng)力函數(shù)求的應(yīng)力分量；(=?2?2??=?2?2??=??2??并考察這些應(yīng)力分量能負(fù)滿(mǎn)足全部應(yīng)力邊界條件6.6.什么是各向同性體？橫觀各向同性體？正交各向異性體？極端各向異性體？什么是各向同性體？橫觀各向同性體？正交各向異性體？極端各向異性體？他們各有多少?gòu)椥猿?shù)？他們各有多少?gòu)椥猿?shù)？彈性對(duì)稱(chēng)面：彈性對(duì)稱(chēng)面：如果在彈性體中存在這么一個(gè)平面，該平面兩邊各點(diǎn)的彈性常數(shù)關(guān)于它對(duì)稱(chēng)，該平面就稱(chēng)為彈性對(duì)稱(chēng)面。各

6、向同性體：各向同性體：如果在彈性體內(nèi)任意一點(diǎn)沿任意兩個(gè)方向的彈性性質(zhì)都相同，則稱(chēng)其為各向同性體。2個(gè)彈性常數(shù)橫觀各向同性體：橫觀各向同性體：如果彈性體內(nèi)存在一個(gè)彈性對(duì)稱(chēng)面和一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸，則稱(chēng)其為橫觀各向同性體。5個(gè)彈性常數(shù)正交各向異性體：正交各向異性體：如果彈性體內(nèi)存在三個(gè)相互正交的彈性對(duì)稱(chēng)面，則稱(chēng)其為正交各向異性體。9個(gè)彈性常數(shù)極端各向異性體：極端各向異性體：如果在彈性體內(nèi)任意一點(diǎn)沿任意兩個(gè)方向的彈性性質(zhì)都相同，則稱(chēng)其為各向同性體。21