第13講 二次函數(shù)的應(yīng)用

1、第 13 13 講 二次函數(shù)的應(yīng)用 二次函數(shù)的應(yīng)用一、 一、 知識清單梳理 知識清單梳理知識點一：二次函數(shù)的應(yīng)用 知識點一：二次函數(shù)的應(yīng)用 關(guān)鍵點撥 關(guān)鍵點撥一般步驟實物拋物線① 據(jù)題意，結(jié)合函數(shù)圖象求出函數(shù)解析式； ②確定自變量的取值范圍； ③根據(jù)圖象，結(jié)合所求解析式解決問題.若題目中未給出坐標系，則需要建立坐標系求解，建立的原則：①所建立的坐標系要使求出的二次函數(shù)表達式比較簡單；②使已知點所在的位置適當（如

2、在 x 軸，y 軸、原點、拋物線上等） ，方便求二次函數(shù)丶表達式和之后的計算求解.實際問題中求最值① 分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式；② 研究自變量的取值范圍；③ 確定所得的函數(shù)；④ 檢驗 x 的值是否在自變量的取值范圍內(nèi)，并求相關(guān)的值；⑤解決提出的實際問題.解決最值應(yīng)用題要注意兩點：①設(shè)未知數(shù)，在“當某某為何值時，什么最大（最?。?”的設(shè)問中， “某某”要設(shè)為自變量，“什么”要設(shè)為函數(shù)；②求解最值時，一定要考慮頂點（橫、縱坐標）

3、的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi).結(jié)合幾何圖形① 根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)，探求圖形中的關(guān)系式；② 根據(jù)幾何圖形的關(guān)系式確定二次函數(shù)解析式；③ 利用配方法等確定二次函數(shù)的最值，解決問題由于面積等于兩條邊的乘積，所以幾何問題的面積的最值問題通常會通過二次函數(shù)來解決.同樣需注意自變量的取值范圍.第 13 13 講 二次函數(shù)的應(yīng)用 二次函數(shù)的應(yīng)用一、 一、 知識清單梳理 知識清單梳理知識點一：二次函數(shù)的應(yīng)用 知識點一：二次函數(shù)的應(yīng)用

4、 關(guān)鍵點撥 關(guān)鍵點撥一般步驟實物拋物線① 據(jù)題意，結(jié)合函數(shù)圖象求出函數(shù)解析式； ②確定自變量的取值范圍； ③根據(jù)圖象，結(jié)合所求解析式解決問題.若題目中未給出坐標系，則需要建立坐標系求解，建立的原則：①所建立的坐標系要使求出的二次函數(shù)表達式比較簡單；②使已知點所在的位置適當（如在 x 軸，y 軸、原點、拋物線上等） ，方便求二次函數(shù)丶表達式和之后的計算求解.實際問題中求最值① 分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式；② 研究自變量的

5、取值范圍；③ 確定所得的函數(shù)；④ 檢驗 x 的值是否在自變量的取值范圍內(nèi)，并求相關(guān)的值；⑤解決提出的實際問題.解決最值應(yīng)用題要注意兩點：①設(shè)未知數(shù)，在“當某某為何值時，什么最大（最?。?”的設(shè)問中， “某某”要設(shè)為自變量，“什么”要設(shè)為函數(shù)；②求解最值時，一定要考慮頂點（橫、縱坐標）的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi).結(jié)合幾何圖形① 根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)，探求圖形中的關(guān)系式；② 根據(jù)幾何圖形的關(guān)系式確定二次函數(shù)解析式；③ 利用配方法等確定二次