7.4 平行線的性質(zhì)1

1、7．4 平行線的性質(zhì) 平行線的性質(zhì)1．理解并掌握平行線的性質(zhì)公理和定理；(重點)2．能熟練運用平行線的性質(zhì)進行簡單的推理證明．(重點)一、情境導(dǎo)入一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同，第一次拐的角度∠B 是 130°，第二次拐的角度∠C 是多少度？二、合作探究探究點一：平行線的性質(zhì)定理 1如圖，在△ABC 中，點 D、E、F 分別為 BC、AB、AC 上的點，DE∥AC 且 DF∥AB.求證：∠BED＝∠CFD.解析：由 DE∥

2、AC 可知∠BED＝∠A，由 DF∥AB 可知∠CFD＝∠A，從而可得∠BED＝∠CFD.證明：∵DE∥AC(已知)，∴∠BED＝∠A(兩直線平行，同位角相等)．∵DF∥AB(已知)，∴∠CFD＝∠A(兩直線平行，同位角相等)．∴∠BED＝∠CFD(等量代換)．方法總結(jié)：在已知兩直線平行的前提下，若要求證的兩角不是平行線被第三條直線所截得的角，就要借助一個中間量，將兩者聯(lián)系起來．探究點二：平行線的性質(zhì)定理 2通已知和結(jié)論．已知 AB∥C

3、D，但沒有一條直線既與 AB 相交，又與 CD 相交，所以需要作輔助線構(gòu)造同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，但是又要保證原有條件和結(jié)論的完整性，所以需要過點 E 作 AB 的平行線．證明：如圖所示，過點 E 作 EF∥AB，則有∠B＋∠BEF＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．又∵AB∥CD(已知)，∴EF∥CD(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，∴∠FED＋∠D＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角

4、互補)．∴∠B＋∠BEF＋∠FED＋∠D＝180°＋180°(等式的性質(zhì))，即∠B＋∠BED＋∠D＝360°.方法總結(jié)：過一點作一條直線或線段的平行線是我們常作的輔助線．三、板書設(shè)計平行線的性質(zhì){兩直線平行，同位角相等 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補平行于同一條直線的兩直線平行)從簡單的幾何證明(平行線的判定與性質(zhì))入手，逐步形成一個更為清晰的證明思路，進一步理解和總結(jié)證明的步驟、格式、方