5.7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式2

1、5.7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式第一環(huán)節(jié) 第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入 復(fù)習(xí)引入內(nèi)容：(1)二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系?(2) 二元一次方程組有哪些解法？意圖：通過(guò)(1)問，體會(huì)函數(shù)和方程之間的聯(lián)系——二元一次方程組的解是它們對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)；反之，兩個(gè)一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)也是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解；所以方程問題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)來(lái)解決，同樣函數(shù)問題也可以通過(guò)方程問題來(lái)加以解決

2、．為后面利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式埋下伏筆．通過(guò)(2)問，讓學(xué)生感受解決問題的方法的多樣性和知識(shí)之間是互相聯(lián)系的，為后面利用作圖像方法和代數(shù)方法解決議一議的問題作鋪墊．效果：回憶舊知，為本節(jié)課學(xué)習(xí)新的知識(shí)做鋪墊．第二環(huán)節(jié) 第二環(huán)節(jié) 設(shè)計(jì)實(shí)際問題情境，導(dǎo)入新課 設(shè)計(jì)實(shí)際問題情境，導(dǎo)入新課內(nèi)容：教材議一議A，B 兩地相距 100 千米，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從 A，B 兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到 A 地的

3、距離 S（千米）都是騎車時(shí)間 t（時(shí)）的一次函數(shù)．1 小時(shí)后乙距離 A 地 80 千米；2 小時(shí)后甲距離 A 地30 千米.問經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇？目的：通過(guò)實(shí)際問題情景，進(jìn)一步加強(qiáng)函數(shù)與方程的聯(lián)系，讓學(xué)生在多種方法解決問題的思考和比較中體會(huì)作圖像方法與代數(shù)方法各自的特點(diǎn)，為講解待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式做好鋪墊.同時(shí)理解知識(shí)之間有著廣泛的聯(lián)系. 通過(guò)“小明的方法求出的結(jié)果準(zhǔn)確嗎?”自然過(guò)渡到本節(jié)課的主要內(nèi)容。效果：通過(guò)引例的分組

4、探索，深刻理解圖像方法可以更直觀、形象，但缺乏準(zhǔn)確，用代數(shù)方法雖然準(zhǔn)確，但不夠形象和直觀．第三環(huán)節(jié) 第三環(huán)節(jié) 典型例題，探究一次函數(shù)解析式的確定 典型例題，探究一次函數(shù)解析式的確定內(nèi)容：例 1 某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，解這個(gè)方程組，得 2125 9kb? ? ? ? ? ? ? ?所以當(dāng) x＞15 時(shí)， ． 12 9 5 y x ? ?（２）當(dāng) x＝10 時(shí)，代入 中，得 y=18． 95 y x ?

5、當(dāng) y=51 時(shí)，代入 中，得 x=25． 12 9 5 y x ? ?意圖：通過(guò)兩個(gè)例題的探索，讓學(xué)生掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法；在設(shè)計(jì)本例題時(shí)，考慮到兩種類型，一是利用文字提供的信息，一種是利用圖像提供的信息，補(bǔ)充例 2 主要是承接第六章，一次函數(shù)圖像的應(yīng)用，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，學(xué)會(huì)從圖形中獲取有用的信息．效果：通過(guò)兩個(gè)例題的講解，讓學(xué)生掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式的具體的做法，讓學(xué)生深

6、刻理解解決這種問題的一般步驟與方法，使學(xué)生有知識(shí)遷移的基礎(chǔ)．第四環(huán)節(jié) 第四環(huán)節(jié) 練習(xí)與提高 練習(xí)與提高內(nèi)容：1. 圖中的兩條直線 ， 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看 1 l 2 l做方程組 的解答案：? ? ?? ? ?? ?. 1 2, 4y xy x2. 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度 y（厘米）是所掛物體質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)．當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為 1 千克時(shí)彈簧長(zhǎng) 15 厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為 3 千克時(shí)，彈簧長(zhǎng) 16