3.1 圓

1、3.1 圓學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo):經(jīng)歷形成圓的概念的過程，經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓位置關(guān)系的過程；理解圓的概念，理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．學(xué)習(xí)重點(diǎn) 學(xué)習(xí)重點(diǎn):圓及其有關(guān)概念，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．學(xué)習(xí)難點(diǎn) 學(xué)習(xí)難點(diǎn):用集合的觀念描述圓．學(xué)習(xí)過程 學(xué)習(xí)過程:一、例題講解：【例 1】如圖，Rt△ABC 的兩條直角邊 BC=3，AC=4，斜邊 AB 上的高為 CD，若以 C 為圓心，分別以 r1=2cm，r2=2．4cm，r3=3cm 為半徑作圓，試判斷 D 點(diǎn)

2、與這三個(gè)圓的位置關(guān)系．【例 2】如何在操場上畫出一個(gè)很大的圓？說一說你的方法．【例 3】 已知：如圖，OA、OB、OC 是⊙O 的三條半徑，∠AOC=∠BOC，M、N 分別為OA、OB 的中點(diǎn)．求證：MC=NC．【例 4】 設(shè)⊙O 的半徑為 2，點(diǎn) P 到圓心的距離 OP=m，且 m 使關(guān)于 x 的方程 2x2－22 x＋m－1=0 有實(shí)數(shù)根，試確定點(diǎn) P 的位置．【例 5】 城市規(guī)劃建設(shè)中，某超市需要拆遷．爆破時(shí)，導(dǎo)火索的燃

3、燒速度與每秒0．9 厘米，點(diǎn)導(dǎo)火索的人需要跑到離爆破點(diǎn) 120 米以外的安全區(qū)域，這個(gè)導(dǎo)火索的長度為18 厘米，那么點(diǎn)導(dǎo)火索的人每秒跑 6．5 米是否安全？【例 6】 由于過渡采伐森林和破壞植被，使我國某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲．近來 A 市氣象局測得沙塵暴中心在 A 市正東方向 400km 的 B 處，正在向西北方向移動(dòng)（如圖 3-1-5） ，距沙塵暴中心 300km 的范圍內(nèi)將受到影響，問 A 市是否會(huì)受到這次沙塵暴的影響？c

4、m 為半徑作圓，則 A、B、C、M 四點(diǎn)在圓外的有 ，在圓上的有 ，在圓內(nèi)的有 ．10．一點(diǎn)和⊙O 上的最近點(diǎn)距離為 4cm，最遠(yuǎn)距離為 9cm，則這圓的半徑是 cm．11．圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于 ，到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)都在 ．12．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=15cm，BC=10cm，以 A 為圓心，12cm 為半徑作圓，則點(diǎn)

5、 C 與⊙A 的位置關(guān)系是 ．13．⊙O 的半徑是 3cm，P 是⊙O 內(nèi)一點(diǎn)，PO=1cm，則點(diǎn) P 到⊙O 上各點(diǎn)的最小距離是 ．14．作圖說明：到已知點(diǎn) A 的距離大于或等于 1cm，且小于或等于 2cm 的所有點(diǎn)組成的圖形．15．菱形的四邊中點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上？如果在同一圓上，請找出它的圓心和半徑．16．在 Rt△ABC 中，BC=3cm，AC=4cm，AB=5cm，D、E 分別是 AB 和 AC 的

6、中點(diǎn)．以 B 為圓心，以 BC 為半徑作⊙B，點(diǎn) A、C、D、E 分別與⊙B 有怎樣的位置關(guān)系？17．已知：如圖，矩形 ABCD 中，AB=3cm，AD=4cm．若以 A 為圓心作圓，使 B、C、D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，求⊙A 的半徑 r 的取值范圍．18．如圖，公路 MN 和公路 PQ 在 P 處交匯，且∠QPN=30°，點(diǎn) A 處有一所中學(xué)，AP=160m．假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍 100m 以內(nèi)會(huì)受到

7、噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路 MN上沿 PN 方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？請說明理由；如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為 18km/時(shí)，那么學(xué)樣受影響的時(shí)間為多少秒？19．在等腰三角形 ABC 中，B、C 為定點(diǎn)，且 AC=AB，D 為 BC 的中點(diǎn)，以 BC 為直徑作⊙D，問：（1）頂角 A 等于多少度時(shí)，點(diǎn) A 在⊙D 上？（2）頂角 A 等于多少度時(shí)，點(diǎn) A 在⊙D 內(nèi)部？（3）頂角 A 等于多少度時(shí)，點(diǎn) A 在⊙D 外部？2