1.第一章專題

1、命題點(diǎn) 命題點(diǎn) 1：三角形相關(guān)性質(zhì)的綜合運(yùn)用 ：三角形相關(guān)性質(zhì)的綜合運(yùn)用類型一 命題正誤的判斷 ◆1．(2017·貴陽模擬)下列說法：①有一個(gè)角為 60°的等腰三角形是等邊三角形；②三邊長分別是 1， ，3 的三角形是直角三角形；③三個(gè)角之比為 3∶4∶5 的三角形是直角三角 10形．其中正確的有( )A．0 個(gè) B．1 個(gè) C．2 個(gè) D．3 個(gè)2．下列命題：①兩直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②等腰三

2、角形頂角的平分線把它分成兩個(gè)全等的三角形；③三角形的外角大于三角形的任何一個(gè)內(nèi)角；④若等腰三角形的兩邊長為 2 和 5，則它的周長為 9 或 12.其中假命題有( )A．1 個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè) D．4 個(gè)類型二 新定義與閱讀理解型問題 ◆3．定義：“到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫作此三角形的準(zhǔn)外心” ．如圖①，若 PC＝PB，則稱點(diǎn) P 為△ABC 的準(zhǔn)外心．(1)觀察并思考，△ABC 的準(zhǔn)外心有________個(gè)；

3、(2)如圖②，△ABC 是等邊三角形，CD⊥AB，準(zhǔn)外心點(diǎn) P 在高 CD 上，且 PD＝ AB，12在圖中找出點(diǎn) P，并求出∠APB 的度數(shù)；(3)已知△ABC 為直角三角形，∠A＝90°，斜邊 BC＝5，AB＝3，準(zhǔn)外心點(diǎn) P 在 AC 邊上，在圖中找出 P 點(diǎn)，并求出 PA 的長．4．若經(jīng)過三角形某一頂點(diǎn)的直線可把它分成兩個(gè)小等腰三角形，那么我們稱該三角形命題點(diǎn) 2：等腰三角形中易漏解或多解的問題類型四 求長度時(shí)忽略三邊

4、關(guān)系【易錯(cuò) 1】 ◆7．一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是 4，8，則它的周長為( )A．12 B．16 C．20 D．16 或 208．學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)內(nèi)容后，張老師請同學(xué)們討論這樣一個(gè)問題：“已知一個(gè)等腰三角形的周長是 12，其中一條邊長為 3，求另兩條邊的長” ．同學(xué)們經(jīng)過片刻思考和討論后，小明同學(xué)舉手說：“另兩條邊長為 3，6 或 4.5，4.5.”你認(rèn)為小明回答是否正確：________，理由是___________

5、_____________．9．若等腰三角形的三邊長分別為 x＋1，2x＋3，9，則 x＝________．類型五 當(dāng)腰或底不明求角度時(shí)沒有分類討論 ◆10．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 40°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為( )A．100° B．40°C．40°或 100° D．60°11．已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為 1∶4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為______

6、__．12．我們把三角形中最大內(nèi)角與最小內(nèi)角的度數(shù)差稱為該三角形的“內(nèi)角正度值” ．如果等腰三角形的“內(nèi)角正度值”為 45°，那么該等腰三角形的頂角度數(shù)為________．13．已知三角形紙片 ABC 中，∠A＝80°，點(diǎn) D 是 AC 邊上一點(diǎn)，沿 BD 方向剪開三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)所得兩紙片均為等腰三角形，求∠C 的度數(shù)．類型六 三角形的形狀不明與高結(jié)合時(shí)沒有分類討論 ◆14．(2017·綏化中考)在等腰