小升初復(fù)習(xí)-組合圖形陰影部分面積計(jì)算的解題思路

1、組合圖形陰影部分面積計(jì)算的解題思路 組合圖形陰影部分面積計(jì)算的解題思路組合圖形陰影部分面積計(jì)算是小學(xué)平面幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，在小學(xué)數(shù)學(xué)中是一個(gè)重點(diǎn)，由于小學(xué)生只學(xué)習(xí)過三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形、圓、扇形面積的計(jì)算，但沒有具體地學(xué)習(xí)線、面、圖形相互關(guān)系方面的知識(shí)聯(lián)系，因此，這些幾何知識(shí)對(duì)于小學(xué)生來是零碎的；再說，小學(xué)生的空間思維發(fā)展滯后，于是組合圖形陰影部分面積的計(jì)算在小學(xué)教育教學(xué)中成為了難點(diǎn)。我總結(jié)了一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)，概括了幾種求

2、組合圖形陰影部分面積的解題思路，從思維上幫助學(xué)生清晰了解題思路，引導(dǎo)小學(xué)生走上正確地解決組合圖形陰影部分面積的解題思路。方法一：移拼、割補(bǔ)的思路 方法一：移拼、割補(bǔ)的思路移拼、割補(bǔ)的思路是把不規(guī)則的陰影面積通過學(xué)習(xí)割補(bǔ)，使之變?yōu)橐粋€(gè)面積大小不變且能實(shí)施計(jì)算成面積相同的規(guī)則圖形。方法二：重疊、分層的思路 方法二：重疊、分層的思路重疊、分層思路是圖形中不規(guī)則的陰影部分看作幾個(gè)規(guī)則圖形用不同的方法重疊的結(jié)果，利用分層把重疊部分分出來，組成重疊

3、圖形各項(xiàng)個(gè)規(guī)則圖形的面積總和減去分掉的那面積，就是剩下所求那部分面積。方法三：加法、分割的思路 方法三：加法、分割的思路 加法分割思路是把所求陰影部分面積分割成幾塊能用公式計(jì)算的規(guī)則圖形（三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形、圓、扇形） ，分別計(jì)算出面積，并相加得出陰影部分的面積。方法四：減法、拓展的思路 方法四：減法、拓展的思路減法拓展思路是把不規(guī)則圖形陰影部分面積拓展到包含陰影部分的規(guī)則圖形中進(jìn)行分析，通過計(jì)算這個(gè)規(guī)則圖形的面積

4、和規(guī)則圖形中除陰影部分面積之外多余的面積，運(yùn)用“總的”減去“部分的”方法解得答案?！镜湫屠}】 【典型例題】例 1.如圖，在邊長為 6 厘米的等邊三角形中挖去三個(gè)同樣的扇形,求陰影部分的面積。例 2.正方形邊長為 2 厘米，求陰影部分的面積。例 3.圖中四個(gè)圓的半徑都是 1 厘米，求陰影部分的面積。例 4.如圖，四個(gè)扇形的半徑相等，求陰影部分的面積。(單位:厘米)分析：四個(gè)空白部分可以拼成一個(gè)以２為半徑的圓．所以陰影部分的面積為梯形面積