中考求陰影部分面積

1、1中考求陰影部分面積中考求陰影部分面積【知識概述】【知識概述】計算平面圖形的面積問題是常見題型，求平面陰影部分的面積是這類問題的難點。不規(guī)則陰影面積常計算平面圖形的面積問題是常見題型，求平面陰影部分的面積是這類問題的難點。不規(guī)則陰影面積常常由三角形、四邊形、弓形、扇形和圓、圓弧等基本圖形組合而成的，在解此類問題時，要注意觀察和分常由三角形、四邊形、弓形、扇形和圓、圓弧等基本圖形組合而成的，在解此類問題時，要注意觀察和分析圖形，會分解和組

2、合圖形?，F(xiàn)介紹幾種常用的方法。析圖形，會分解和組合圖形?，F(xiàn)介紹幾種常用的方法。一、轉化法一、轉化法此法就是通過等積變換、平移、旋轉、割補等方法將不規(guī)則的圖形轉化成面積相等的規(guī)則圖形，再利此法就是通過等積變換、平移、旋轉、割補等方法將不規(guī)則的圖形轉化成面積相等的規(guī)則圖形，再利用規(guī)則圖形的面積公式，計算出所求的不規(guī)則圖形的面積。用規(guī)則圖形的面積公式，計算出所求的不規(guī)則圖形的面積。例1.1.如圖如圖1，點，點C、D是以是以ABAB為直徑的半圓

3、為直徑的半圓O上的三等分點，上的三等分點，AB=12AB=12，則圖中由弦，則圖中由弦ACAC、ADAD和CD⌒圍成的陰影部分圖形的面積為圍成的陰影部分圖形的面積為__________________。二、和差法二、和差法有一些圖形結構復雜，通過觀察，分析出不規(guī)則圖形的面積是由哪些規(guī)則圖形組合而成的，再利用這有一些圖形結構復雜，通過觀察，分析出不規(guī)則圖形的面積是由哪些規(guī)則圖形組合而成的，再利用這些規(guī)則圖形的面積的和或差來求，從而達到化繁

4、為簡的目的。些規(guī)則圖形的面積的和或差來求，從而達到化繁為簡的目的。三、重疊法三、重疊法就是把所求陰影部分的面積問題轉化為可求面積的規(guī)則圖形的重疊部分的方法。這類題陰影一般是由就是把所求陰影部分的面積問題轉化為可求面積的規(guī)則圖形的重疊部分的方法。這類題陰影一般是由幾個圖形疊加而成。要準確認清其結構，理順圖形間的大小關系。幾個圖形疊加而成。要準確認清其結構，理順圖形間的大小關系。例4.4.如圖如圖4，正方形的邊長為，正方形的邊長為a，以各邊

5、為直徑在正方形內作半圓，求所圍成陰影部分圖形的面積。，以各邊為直徑在正方形內作半圓，求所圍成陰影部分圖形的面積。四、補形法四、補形法將不規(guī)則圖形補成特殊圖形，利用特殊圖形的面積求出原不規(guī)則圖形的面積。將不規(guī)則圖形補成特殊圖形，利用特殊圖形的面積求出原不規(guī)則圖形的面積。例5.5.如圖如圖5，在四邊形，在四邊形ABCDABCD中，中，AB=2AB=2，CD=1CD=1，，求四邊形，求四邊形ABCDABCD所在所在???????ABD60，9

6、0?陰影部分的面積。陰影部分的面積。例2.2.如圖如圖2，PAPA切圓切圓O于A，OPOP交圓交圓O于B，且，且PB=1PB=1，PA=PA=，則陰影部分的面積，則陰影部分的面積S=_______S=_______3五、拼接法五、拼接法例6.6.如圖如圖6，在一塊長為，在一塊長為a、寬為、寬為b的矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬的矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬圖236、如圖，如圖，ABAB是

7、⊙是⊙O1的直徑，的直徑，AOAO1是⊙是⊙O2的直徑，弦的直徑，弦MNMN∥ABAB，且，且MNMN與⊙與⊙O2相切于相切于C點，若⊙點，若⊙O1的半徑為的半徑為2，則，則O1B、、NCNC與所圍成的陰影部分的面積是所圍成的陰影部分的面積是BN⌒CO1⌒7、將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊部分（陰影）的量角器圓?。ā⒁粔K三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊部分（陰影）的量角器圓弧（AAB）對應的中心角）對應的中心角

8、（∠（∠AOBAOB）為）為120120，，AOAO的長為的長為4cm4cm，則圖中陰影部分的面積為（，則圖中陰影部分的面積為（）8、如圖，直徑、如圖，直徑AB為6的半徑，繞的半徑，繞A點逆時針旋轉點逆時針旋轉6060，此時點，此時點B到了點到了點B，則圖中陰影部分的面積是，則圖中陰影部分的面積是（）9、如圖，在△、如圖，在△ABCABC中，中，ABAB=ACAC，ABAB=8，BCBC=1212，分別以，分別以ABAB、ACAC為直徑

9、作圓為直徑作圓則圖中陰影部分的面積是（則圖中陰影部分的面積是（）1010、如圖、如圖3，正方形，正方形ABCDABCD內接于內接于⊙O，直徑，直徑MNMN∥ADAD，則陰影面積占圓面積：則陰影面積占圓面積：（）第1111題第1414題1212、如圖，在、如圖，在RtRt△ABCABC中，∠中，∠C=90C=90，，AC=4AC=4，BC=2BC=2分別以分別以ACAC、BCBC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為直徑畫半圓，則圖中陰影部

10、分的面積為（結果保留（結果保留π）1414、如圖矩形、如圖矩形ABCDABCD中AB=1AB=1，AD=AD=2.以ADAD的長為半徑的⊙的長為半徑的⊙A交BCBC邊于點邊于點E，則圖中陰影部分的面積，則圖中陰影部分的面積為.15.15.如圖，在半徑為如圖，在半徑為5，圓心角等于，圓心角等于45450的扇形的扇形AOBAOB內部內部作一個正方形作一個正方形CDEFCDEF，使點，使點C在OAOA上，點上，點D、EEFOABC21ABOC