中考求陰影部分面積

1、1中考求陰影部分面積中考求陰影部分面積【知識(shí)概述】【知識(shí)概述】計(jì)算平面圖形的面積問(wèn)題是常見(jiàn)題型，求平面陰影部分的面積是這類(lèi)問(wèn)題的難點(diǎn)。不規(guī)則陰影面積常計(jì)算平面圖形的面積問(wèn)題是常見(jiàn)題型，求平面陰影部分的面積是這類(lèi)問(wèn)題的難點(diǎn)。不規(guī)則陰影面積常常由三角形、四邊形、弓形、扇形和圓、圓弧等基本圖形組合而成的，在解此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要注意觀察和分常由三角形、四邊形、弓形、扇形和圓、圓弧等基本圖形組合而成的，在解此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要注意觀察和分析圖形，會(huì)分解和組

2、合圖形。現(xiàn)介紹幾種常用的方法。析圖形，會(huì)分解和組合圖形?，F(xiàn)介紹幾種常用的方法。一、轉(zhuǎn)化法一、轉(zhuǎn)化法此法就是通過(guò)等積變換、平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等方法將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成面積相等的規(guī)則圖形，再利此法就是通過(guò)等積變換、平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等方法將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成面積相等的規(guī)則圖形，再利用規(guī)則圖形的面積公式，計(jì)算出所求的不規(guī)則圖形的面積。用規(guī)則圖形的面積公式，計(jì)算出所求的不規(guī)則圖形的面積。例1.1.如圖如圖1，點(diǎn)，點(diǎn)C、D是以是以ABAB為直徑的半圓

3、為直徑的半圓O上的三等分點(diǎn)，上的三等分點(diǎn)，AB=12AB=12，則圖中由弦，則圖中由弦ACAC、ADAD和CD⌒圍成的陰影部分圖形的面積為圍成的陰影部分圖形的面積為_(kāi)_________________。二、和差法二、和差法有一些圖形結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通過(guò)觀察，分析出不規(guī)則圖形的面積是由哪些規(guī)則圖形組合而成的，再利用這有一些圖形結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通過(guò)觀察，分析出不規(guī)則圖形的面積是由哪些規(guī)則圖形組合而成的，再利用這些規(guī)則圖形的面積的和或差來(lái)求，從而達(dá)到化繁

4、為簡(jiǎn)的目的。些規(guī)則圖形的面積的和或差來(lái)求，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的。三、重疊法三、重疊法就是把所求陰影部分的面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可求面積的規(guī)則圖形的重疊部分的方法。這類(lèi)題陰影一般是由就是把所求陰影部分的面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可求面積的規(guī)則圖形的重疊部分的方法。這類(lèi)題陰影一般是由幾個(gè)圖形疊加而成。要準(zhǔn)確認(rèn)清其結(jié)構(gòu)，理順圖形間的大小關(guān)系。幾個(gè)圖形疊加而成。要準(zhǔn)確認(rèn)清其結(jié)構(gòu)，理順圖形間的大小關(guān)系。例4.4.如圖如圖4，正方形的邊長(zhǎng)為，正方形的邊長(zhǎng)為a，以各邊

5、為直徑在正方形內(nèi)作半圓，求所圍成陰影部分圖形的面積。，以各邊為直徑在正方形內(nèi)作半圓，求所圍成陰影部分圖形的面積。四、補(bǔ)形法四、補(bǔ)形法將不規(guī)則圖形補(bǔ)成特殊圖形，利用特殊圖形的面積求出原不規(guī)則圖形的面積。將不規(guī)則圖形補(bǔ)成特殊圖形，利用特殊圖形的面積求出原不規(guī)則圖形的面積。例5.5.如圖如圖5，在四邊形，在四邊形ABCDABCD中，中，AB=2AB=2，CD=1CD=1，，求四邊形，求四邊形ABCDABCD所在所在???????ABD60，9

6、0?陰影部分的面積。陰影部分的面積。例2.2.如圖如圖2，PAPA切圓切圓O于A，OPOP交圓交圓O于B，且，且PB=1PB=1，PA=PA=，則陰影部分的面積，則陰影部分的面積S=_______S=_______3五、拼接法五、拼接法例6.6.如圖如圖6，在一塊長(zhǎng)為，在一塊長(zhǎng)為a、寬為、寬為b的矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬的矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬圖236、如圖，如圖，ABAB是

7、⊙是⊙O1的直徑，的直徑，AOAO1是⊙是⊙O2的直徑，弦的直徑，弦MNMN∥ABAB，且，且MNMN與⊙與⊙O2相切于相切于C點(diǎn)，若⊙點(diǎn)，若⊙O1的半徑為的半徑為2，則，則O1B、、NCNC與所圍成的陰影部分的面積是所圍成的陰影部分的面積是BN⌒CO1⌒7、將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊部分（陰影）的量角器圓弧（、將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊部分（陰影）的量角器圓弧（AAB）對(duì)應(yīng)的中心角）對(duì)應(yīng)的中心角

8、（∠（∠AOBAOB）為）為120120，，AOAO的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為4cm4cm，則圖中陰影部分的面積為（，則圖中陰影部分的面積為（）8、如圖，直徑、如圖，直徑AB為6的半徑，繞的半徑，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)6060，此時(shí)點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)到了點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積是，則圖中陰影部分的面積是（）9、如圖，在△、如圖，在△ABCABC中，中，ABAB=ACAC，ABAB=8，BCBC=1212，分別以，分別以ABAB、ACAC為直徑

9、作圓為直徑作圓則圖中陰影部分的面積是（則圖中陰影部分的面積是（）1010、如圖、如圖3，正方形，正方形ABCDABCD內(nèi)接于內(nèi)接于⊙O，直徑，直徑MNMN∥ADAD，則陰影面積占圓面積：則陰影面積占圓面積：（）第1111題第1414題1212、如圖，在、如圖，在RtRt△ABCABC中，∠中，∠C=90C=90，，AC=4AC=4，BC=2BC=2分別以分別以ACAC、BCBC為直徑畫(huà)半圓，則圖中陰影部分的面積為直徑畫(huà)半圓，則圖中陰影部

10、分的面積為（結(jié)果保留（結(jié)果保留π）1414、如圖矩形、如圖矩形ABCDABCD中AB=1AB=1，AD=AD=2.以ADAD的長(zhǎng)為半徑的⊙的長(zhǎng)為半徑的⊙A交BCBC邊于點(diǎn)邊于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積，則圖中陰影部分的面積為.15.15.如圖，在半徑為如圖，在半徑為5，圓心角等于，圓心角等于45450的扇形的扇形AOBAOB內(nèi)部?jī)?nèi)部作一個(gè)正方形作一個(gè)正方形CDEFCDEF，使點(diǎn)，使點(diǎn)C在OAOA上，點(diǎn)上，點(diǎn)D、EEFOABC21ABOC