小學(xué)六年級(jí)求圓陰影部分面積綜合試題

1、小學(xué)六年級(jí)求圓陰影部分面積綜合試題例1.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：這是最基本的方法：圓面積減去等腰直角三角形的面積，21=1.14（平方厘米）例2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：這也是一種最基本的方法用正方形的面積減去圓的面積。設(shè)圓的半徑為r，因?yàn)檎叫蔚拿娣e為7平方厘米，所以=7，所以陰影部分的面積為：7=77=1.505平方厘米例3.求圖中陰影部分的面積。(單位:厘米)解：最基本的方法之一。用

2、四個(gè)圓組成一個(gè)圓，用正方形的面積減去圓的面積，所以陰影部分的面積：22π＝0.86平方厘米。例4.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：同上，正方形面積減去圓面積，16π()=164π=3.44平方厘米例5.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：這是一個(gè)用最常用的方法解最常見的題，為方便起見，我們把陰影部分的每一個(gè)小部分稱為“葉形”，是用兩個(gè)圓減去一個(gè)正方形，π()216=8π16=9.12平方厘米另外：此題還可以看成是1題中陰影部分的8倍

3、。例6.如圖：已知小圓半徑為2厘米，大圓半徑是小圓的3倍，問：空白部分甲比乙的面積多多少厘米？解：兩個(gè)空白部分面積之差就是兩圓面積之差（全加上陰影部分）ππ()=100.48平方厘米（注：這和兩個(gè)圓是否相交、交的情況如何無關(guān)）（注：這和兩個(gè)圓是否相交、交的情況如何無關(guān)）例7.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：正方形面積可用(對(duì)角線長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)2，求)正方形面積為：552=12.5所以陰影面積為：π412.5=7.125平方厘米(注:以上

4、幾個(gè)題都可以直接用圖形的差來求以上幾個(gè)題都可以直接用圖形的差來求無需割、補(bǔ)、無需割、補(bǔ)、增、減變形增、減變形)例8.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正方形下部空白部分面積，割補(bǔ)以后為圓，所以陰影部分面積為：π()=3.14平方厘米例9.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：把右面的正方形平移至左邊的正方形部分，則陰影部分合成一個(gè)長(zhǎng)方形，所以陰影部分面積為：23=6平方厘米例10.求陰影部分的面積。

5、(單位:厘米)解：同上，平移左右兩部分至中間部分，則合成一個(gè)長(zhǎng)方形，所以陰影部分面積為21=2平方厘米(注:8、9、10三題是簡(jiǎn)單割、補(bǔ)或平移)例11.求陰影部分的面積。(單位:厘米)例12.求陰影部分的面積。(單位:厘米)影部分的面積。解：把中間部分分成四等分，分別放在上面圓的四個(gè)角上，補(bǔ)成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為2厘米，所以面積為：22=4平方厘米解法一:將左邊上面一塊移至右邊上面補(bǔ)上空白則左邊為一三角形右邊一個(gè)半圓.陰影部分為一個(gè)三角形

6、和一個(gè)半圓面積之和.π()244=8π16=41.12平方厘米解法二:補(bǔ)上兩個(gè)空白為一個(gè)完整的圓.所以陰影部分面積為一個(gè)圓減去一個(gè)葉形葉形面積為:π()244=8π16所以陰影部分的面積為:π()8π16=41.12平方厘米例23.圖中的4個(gè)圓的圓心是正方形的4個(gè)頂點(diǎn)，，它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心，如果每個(gè)圓的半徑都是1厘米，那么陰影部分的面積是多少？解：面積為４個(gè)圓減去８?jìng)€(gè)葉形，葉形面積為：π11=π1所以陰影部分的面積為:4π8(

7、π1)=8平方厘米例24.如圖，有8個(gè)半徑為1厘米的小圓，用他們的圓周的一部分連成一個(gè)花瓣圖形，圖中的黑點(diǎn)是這些圓的圓心。如果圓周π率取3.1416，那么花瓣圖形的的面積是多少平方厘米？分析：連接角上四個(gè)小圓的圓心構(gòu)成一個(gè)正方形，各個(gè)小圓被切去個(gè)圓，這四個(gè)部分正好合成３個(gè)整圓，而正方形中的空白部分合成兩個(gè)小圓解：陰影部分為大正方形面積與一個(gè)小圓面積之和為：44π=19.1416平方厘米例25.如圖，四個(gè)扇形的半徑相等，求陰影部分的面積。

8、(單位:厘米)分析：四個(gè)空白部分可以拼成一個(gè)以２為半徑的圓所以陰影部分的面積為梯形面積減去圓的面積，4(47)2π=224π=9.44平方厘米例26.如圖，等腰直角三角形ABC和四分之一圓DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求圖中陰影部分的面積。解:將三角形CEB以B為圓心，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90度，到三角形ABD位置陰影部分成為三角形ACB面積減去個(gè)小圓面積為:552π4=12.253.14=9.36平方厘米例27.如圖，正方形ABCD的對(duì)角