人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中備考練習(xí)：二次函數(shù)壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練（含答案）

1、二次函數(shù) 二次函數(shù)1．如圖，直線 l：y＝﹣3x+3 與 x 軸、y 軸分別相交于 A、B 兩點(diǎn)，拋物線 y＝ax2﹣2ax+a+4（a＜0）經(jīng)過點(diǎn) B．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知點(diǎn) M 是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn) M 在第一象限內(nèi)，連接 AM、BM，設(shè)點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 m，△ABM 的面積為 S，求 S 與 m 的函數(shù)表達(dá)式，并求出 S 的最大值；（3）在（2）的條件下，當(dāng) S 取得最大值時(shí)，動(dòng)點(diǎn) M 相應(yīng)的位置記為

2、點(diǎn) M′．寫出點(diǎn)M′的坐標(biāo)．2．如圖，拋物線 y＝﹣ x2+bx+c 與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，且 OA＝2，OC＝3．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn) D（2，2）是拋物線上一點(diǎn)，那么在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn) P，使得△BDP 的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（3）連接 AD 并延長(zhǎng)，過拋物線上一點(diǎn) Q（Q 不與 A 重合）作 QN⊥x 軸，垂足為 N，與射線交于點(diǎn) M

3、，使得 QM＝3MN，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．距離為 d，求 d 最大時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)．6．綜合與探究：如圖，二次函數(shù) y＝ax2+bx﹣6 的圖象與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)，并經(jīng)過點(diǎn) C（8，﹣6） ，對(duì)稱軸交 x 軸于點(diǎn) D．已知點(diǎn) A 坐標(biāo)是（2，0） ．（1）求點(diǎn) B 和點(diǎn) D 的坐標(biāo)；（2）連接并延長(zhǎng) CD 交拋物線于點(diǎn) E，連接 BC，BE，求△EBC 的面積；（3）拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn) P，

4、與 A，B 兩點(diǎn)構(gòu)成△ABP，是否存在 S△ABP＝ S△DBC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．7．如圖，拋物線 y＝ 與 x 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)， ）與 y軸交于點(diǎn) C，作直線 AC．（1）點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ，直線 AC 的關(guān)系式為 ．（2）設(shè)在直線 AC 下方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn) P，過點(diǎn) P 作 PD⊥x 軸于 D，交直線 AC于點(diǎn) E，當(dāng) CE 平分∠OEP 時(shí)