北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)與典型例題配套練習(xí)

1、1第一章 第一章 整式 整式一、整式的有關(guān)概念 一、整式的有關(guān)概念 1、單項(xiàng)式 、單項(xiàng)式: 數(shù)與字母乘積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。 數(shù)與字母乘積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。2、單項(xiàng)式的系數(shù) 、單項(xiàng)式的系數(shù): 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。3、單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中所有的字母的指數(shù)和。 、單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中所有的字母的指數(shù)和。 4、多項(xiàng)式： 、多項(xiàng)式： 幾個(gè)

2、單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。 5、多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù)：組成多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù) 、多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù)：組成多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù) 叫多項(xiàng)式的次數(shù)。 叫多項(xiàng)式的次數(shù)。6、整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。 、整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。 （分母含有字母的代數(shù)式不是整式） （分母含有字母的代數(shù)式不是整式）練習(xí)一 練習(xí)一：（1）指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)與

3、指數(shù)各是多少。a ) 1 (（2）指出下列多項(xiàng)式的次數(shù)及項(xiàng)。二、整式的運(yùn)算 二、整式的運(yùn)算（一）整式的加減法：基本步驟：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)。 （一）整式的加減法：基本步驟：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)。（二）整式的乘法 （二）整式的乘法1、同底數(shù)的冪相乘 、同底數(shù)的冪相乘法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。數(shù)學(xué)符號(hào)表示： 數(shù)學(xué)符號(hào)表示：練習(xí)二：判斷下列各式是否正確。2、冪的乘方 、冪的乘方法則：冪

4、的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。數(shù)學(xué)符號(hào)表示： 數(shù)學(xué)符號(hào)表示：練習(xí)三：判斷下列各式是否正確。3、積的乘方 、積的乘方4 3 2 ) 2 ( y x mn 3 2 ) 3 ( r ? 32 ) 4 ( ?2 5 2 ) 1 ( 5 2 3 ? ? n m y x 42 32372 ) 2 ( ab z y x ? ?n m n m a a a ? ? ?? ?? ?? ?, __ __________ _

5、_________ __________ ) ( ) ( ) ( ) )( 4__ __________ __________ __________ , , 2 ) 3__ __________ __________ __________ , , ) 2__ __________ __________ __________ , , 2 ) 16 6 2 32 2 28 4 43 3 3改正：改正：改正：改正：x x x x xm m m

6、b b ba a a? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?mn n m a a ? ) (? ?? ?? ?? ? __ __________ __________ __________ ) ( ) ( ) )( 4__ __________ __________ __________ , ) )( 3__ __________ __________ __________ ] ) )[( 2__ __________ ____

7、______ __________ , , ) )( 12 2 4 42 4 1 2 224 4 3 2 4 3 28 4 4 4 4改正：改正：改正：改正：m m mn na a ax xb b ba a a? ?? ?? ?? ?? ?? ??3法則：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母則連同它 法則：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母則連同它的指數(shù)不變，作為積的一個(gè)因式。

8、的指數(shù)不變，作為積的一個(gè)因式。練習(xí)六：計(jì)算下列各式。 練習(xí)六：計(jì)算下列各式。6、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式的去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的 法則：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式的去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 積相加。7、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所 法則：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用

9、一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 得的積相加。練習(xí)七：（1）計(jì)算下列各式。（2）計(jì)算下圖中陰影部分的面積 ）計(jì)算下圖中陰影部分的面積8、平方差公式 、平方差公式法則：兩數(shù)的各乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。 法則：兩數(shù)的各乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。數(shù)學(xué)符號(hào)表示： 數(shù)學(xué)符號(hào)表示：9、完全平方公式 、完全平方公式) 31 ( ) 43 ( ) 32 )( 4 ( ), ( ) )( 3 () 4

10、( ) 3 )( 2 ( ), 2 ( ) 5 )( 1 (2 5 3 2 2 3 23 2 2 3c ab c bc a b a b ab ab y x xn m ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?) 21 2 )( )( 3 () 2 )( 1 ( ) 3 )( 2 )( 2 ( ), 3 2 ( ) 2 )( 1 (y x y xy x y x c y x a? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?. , ,) )(