人口預(yù)測論文

1、1關(guān)于中國人口預(yù)測模型的討論 關(guān)于中國人口預(yù)測模型的討論摘要人口預(yù)測一直以來都受到各國人民的關(guān)注,相關(guān)方面的研究也是層出不窮.本文針對《中國人口統(tǒng)計年鑒》所提供的數(shù)據(jù),對中國未來總?cè)丝跀?shù)作短期,中期和長期預(yù)測.同時對人口的年齡分布以及城鄉(xiāng)的人口結(jié)構(gòu)進行了預(yù)測.做了如下工作:1、通過運用 模型和 模型分別對中國人口中短期趨勢給出 Malthus Verhulst預(yù)測.在 模型和 模型中,以 年為基數(shù),對今后 年給出預(yù) Malthus Ve

2、rhulst 2001 10測.得到的結(jié)果與實際的 年數(shù)據(jù)誤差均不超過 . 4 0.6%2、通過建立離散模型,灰色預(yù)測模型,動態(tài)離散模型分別對中國人口中長期趨勢給出預(yù)測.在動態(tài)離散模型中,由于生育率和存活率完全確定了人口的演變狀態(tài),本文采用了時間序列中最小平方法擬合出生育率和存活率曲線,通過改進美國人口統(tǒng)計專家 的人口預(yù)測模型 ,動態(tài)地對各年齡分布給出預(yù) Nathan Keyfitz測.得出中國人口分布和 年的歷史數(shù)據(jù)非常吻合.在預(yù)測未

3、來中國人 2001~ 2005口總數(shù)中,對各年人口總數(shù)增量采用五維灰色預(yù)測模型得到增量函數(shù): -0.024267*(t-1) y=(34706.6898-33822.6898) ( 1,2... ) t n ? ?結(jié)果表明:中國人口總數(shù)在 2021 年達到最高峰,為 13.745 億;老年人口(65歲以上,含 65 歲)到 2041 年將達到最高峰,占總?cè)丝诘?;男女人口比重在 19.85%2050 年將達到 107:100;城鎮(zhèn)人口逐

4、年遞增,在 2050 年將達到總?cè)丝诘?. 59.94%關(guān)鍵字:人口預(yù)測 動態(tài)離散模型 灰色預(yù)測 最小平方法34 模型建立與求解人口預(yù)測是個研究的比較早的數(shù)學問題,相關(guān)的研究方法很多.本文經(jīng)過研 究分析,發(fā)現(xiàn)預(yù)測中短期未來人口增長趨勢時, 模型和歷史數(shù)據(jù)吻合的 Malthus最好,相對誤差不超過 .對于預(yù)測中長期未來人口增長趨勢,改進后的動態(tài) 0.2%離散模型預(yù)測的結(jié)果比較符合實際生活,得到的各年齡人口分布最能反應(yīng)中國未來人口結(jié)

5、構(gòu).下面本文將詳細展開對各個模型的建立和分析: 4.1 中短期模型的建立4.1.1 建立 模型預(yù)測 Malthus對我國而言，遷入和遷出的人數(shù)占總?cè)丝跀?shù)比例相對很小，故略去這一因素對人口變化的影響，只考慮人口變化與出生率和死亡率有關(guān)。人口增長數(shù)量為出生數(shù)量和死亡數(shù)量之差，即： ,其中 , , ( ) B D rx t ? ? B D比例常數(shù) 分別表示出生人口,死亡人口,自然增長率.得到人口增長的r Malthus模型:0( ) (

6、)( )dx t rx t dtx t x??? ? ?解得： ,當 時，人口將以指數(shù)規(guī)律增長. 0 ( )0 0 ( ) t t r x t x e ? ? 0 r ?模型中的最關(guān)鍵的假設(shè)是自然增長率 僅與人口的出生率和死亡率 Malthus r有關(guān)，而且是常數(shù).這一假設(shè)是該模型得到最大的簡化.但是，這一假設(shè)也導(dǎo)致了人口無限制的增長，如下圖所示.顯然用該模型作為長期的人口預(yù)測是不合理的，故只用于中短期的預(yù)測.4.1.2 建立 模型預(yù)測

7、 Verhulst在人口比較稀少，資源比較豐富的條件下，人口增長較快，且在短期內(nèi)維持常熟增長率。相反，人口增長會下降的較快，并在長期內(nèi)增長率很難上升。 依據(jù)這種現(xiàn)象，得出假設(shè)： Verhulst( ) (1 ) ( ) x t B D r x t k ? ? ?這一假設(shè)反映了人口的增長率隨著人口數(shù)量的增加而減少的現(xiàn)象。 為環(huán) k境所能容納人口的最大數(shù)量。得到人口增長的 模型（也稱阻滯增長模型( )）: Verhulst Logistic