三角函數(shù)的最值復(fù)習(xí)說課稿

1、三角函數(shù)的最值復(fù)習(xí)說課稿 三角函數(shù)的最值復(fù)習(xí)說課稿一、教學(xué)內(nèi)容分析： 一、教學(xué)內(nèi)容分析：三角函數(shù)的最值問題是三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用，是和三角函數(shù)求值問題并重的題型，是高考必考內(nèi)容。解這類題，不僅用到三角函數(shù)的各種知識(shí)，而且涉及到求最值的諸多方法，因而成為高考命題的熱點(diǎn)。二、教學(xué)目標(biāo)分析： 二、教學(xué)目標(biāo)分析：1．掌握三角函數(shù)最值的常見求法，能運(yùn)用三角函數(shù)最值解決一些實(shí)際問題。2. 培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式、綜合解題的能力。3．培養(yǎng)學(xué)生分析

2、、歸納、推理的能力。三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析： 三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析：1．利用基本不等式求最值。2．利用配方法求最值。3．利用輔助角公式及有關(guān)函數(shù)關(guān)系式化簡(jiǎn)進(jìn)行求最值。四、教學(xué)方法分析： 四、教學(xué)方法分析：通過一些基本的正弦函數(shù)的有界性，先解決一些基本的問題，然后進(jìn)行深化，過渡到較為復(fù)雜綜合型的問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，由較繁的題目轉(zhuǎn)化為熟悉的問題進(jìn)行解決。五、學(xué)法分析： 五、學(xué)法分析：在學(xué)法指導(dǎo)上，通過學(xué)生對(duì)于前面知識(shí)的回憶、結(jié)合，進(jìn)

3、行引導(dǎo)解題，學(xué)生在解題過程中不斷思考，教師在解題中進(jìn)行整理思路，力求學(xué)生在運(yùn)用解題上掌握基本方法。六、教學(xué)過程分析： 六、教學(xué)過程分析：本節(jié)課的教學(xué)流程是先由簡(jiǎn)答題引入，學(xué)生利用公式適當(dāng)簡(jiǎn)化進(jìn)行回答，然后提出主要題型，學(xué)生進(jìn)行思考解題，教師在解題的同時(shí)進(jìn)行題型的拓寬、深化，達(dá)到解題的遷移，同時(shí)掌握典例的解法，最后進(jìn)行歸納，強(qiáng)調(diào)最值的基本解法。七、教學(xué)內(nèi)容安排： 七、教學(xué)內(nèi)容安排：1．主要知識(shí)：求三角函數(shù)的最值，主要利用正、余弦函數(shù)的有界

4、性，一般通過三角變換化為下列基本類型處理：① ，引入輔助角 ， sin cos y a x b x c ? ? ?2 2 2 2 (cos ,sin ) a ba b a b? ? ? ? ?? ?化為 型，再利用正、余弦函數(shù)的有界性來求出 2 2 sin( ) y a b x c ? ? ? ? ?其最值．② ，設(shè) ，化為二次函數(shù) 在 2 sin sin y a x b x c ? ? ? sin t x ? 2 y at bt c

5、? ? ?上的最值求之． [ 1,1] t ? ?③ 根據(jù)正弦函數(shù)的有界性，即可分析法求最值，還可“不等 sinsina x b y c x d? ? ?式”法或“數(shù)形結(jié)合”2．主要方法：①配方法；②化為一個(gè)角的三角函數(shù)；③數(shù)形結(jié)合法；④換元 法；⑤基本不等式法．3．例題分析：例題１：當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 的最值。 2 | | ? ? x x x y cos 3 sin ? ?例題２：已知 ， ，求 的 R a ? ) 2 0 ( 214 s

6、in sin ) ( 2 ? ? ? ? ? ? ? ? x a x a x x f ) (x f最大值。例題３：求函數(shù) 的最值。 xx y sin 2sin 1?? ?4．鞏固練習(xí)：練習(xí)１：已知 ， R x x x x f ? ? ? ? ) 2 sin( sin ) ( ?①求 f(x)的最小正周期；②求 f(x)的最值練習(xí)２：設(shè)函數(shù) f(x)= · ，其中向量=(2cosx，1)，? a? b? a=(cosx, 3 s

7、in2x)，x∈R.? b①求 f(x)的取值范圍；②若 f(x)=1－ 3 且 x∈[－3? ， 3? ]，求 x；練習(xí)３：當(dāng) 時(shí),求函數(shù) 的最大值和最小值。 4 | | ? ? x x x x f sin cos ) (2? ?練習(xí)４：求函數(shù) 的最小值。 x x x x x f cos sin cos sin ) ( ? ? ?練習(xí)５：設(shè) a>0，對(duì)于函數(shù) ，下列結(jié)論正確的是（ ） xa x x f sinsin ) (