三角函數(shù)總復(fù)習(xí)

1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載第六章 第六章 三角函數(shù) 三角函數(shù)1．了解任意角的概念、 弧度的意義、正確進行弧度與角度的換算；理解任意角的正弦、余弦、正切的定義；了解余切、正割、余割的定義；會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦、正切．2．掌握三角函數(shù)的公式（同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、和、差角及倍角公式）及運用．3．能正確運用三角公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和條件等式及恒等式的證明．4．掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)

2、、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)；會用單位圓中的三角函數(shù)線畫出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象、并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象．會用“五點法”畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和 的簡圖，理解 的物理意義． ) ( sin ? ? ? ? x A y ? ?、 A、5．會由已知三角函數(shù)值求角，并會用符號 arcsinx，arccosx，arctanx 表示角．6．掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運用它們解斜三角形，能利用計算器解決解三角形的計算問題．三角部

3、分的知識是每年高考中必考的內(nèi)容，近幾年的高考對這部分知識的命題有如下特點：1．降低了對三角函數(shù)恒等變形的要求，加強了對三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的考查．尤其是三角函數(shù)的最大值與最小值、周期．2．以小題為主．一般以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，多數(shù)為基礎(chǔ)題，難度屬中檔偏易．其知識網(wǎng)絡(luò) 知識網(wǎng)絡(luò)考綱導(dǎo)讀 考綱導(dǎo)讀高考導(dǎo)航 高考導(dǎo)航任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)兩角和與差的三角函數(shù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)角的概念的推廣、弧度制任意角的三角函數(shù)的定義同角三角函數(shù)基本

4、關(guān)系誘導(dǎo)公式兩角和與差的正弦、余弦、正切二倍角的正弦、余弦、正切y＝sinx, y＝cosx 的圖象和性質(zhì)y＝tanx 的圖象和性質(zhì)y＝Asin( x＋ )的圖象 ? ?已知三角函數(shù)值求角學(xué)習(xí)必備 歡迎下載同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式1．同角公式：(1) 平方關(guān)系：sin2α＋cos2α＝1，1＋tan2α＝ ，1＋cot2α＝ (2) 商數(shù)關(guān)系：tanα＝

5、 ，cotα＝ (3) 倒數(shù)關(guān)系：tanα ＝1，sinα ＝1，cotα ＝12．誘導(dǎo)公式：－α π－α π＋α 2π－α 2kπ＋αsincos? ? ? 2 ? ? ? 2 ? ? ? 23 ? ? ? 23sincos規(guī)律：奇變偶不變，符號看象限3．同角三角函數(shù)的關(guān)系式的基本用途：根據(jù)一個角的某一個三角函數(shù)值，求出該角的其他三角函數(shù)值；化簡同角三角函數(shù)式；證明同角的三角恒等式．4

6、．誘導(dǎo)公式的作用：誘導(dǎo)公式可以將求任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為 0°~90º 角的三角函數(shù)值．兩角和與差的三角函數(shù) 兩角和與差的三角函數(shù)1．兩角和的余弦公式的推導(dǎo)方法： 2．基本公式 sin(α±β)＝sinα cosβ±cosα sinβcos(α±β)＝ ;tan(α±β)＝ .3．公式的變式tanα＋ta