大學(xué)高數(shù)三角函數(shù)總結(jié)

1、三角函數(shù)1. ①與 （0°≤ ＜360°）終邊相同的角的集合（角 與角 的終邊重合）： ? ? ? ?? ? Z k k ? ? ? ? , 360 | ? ? ? ?②終邊在 x 軸上的角的集合： ? ? Z k k ? ? ? , 180 | ? ? ?③終邊在 y 軸上的角的集合：? ? Z k k ? ? ? ? , 90 180 | ? ? ? ?④終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合：? ? Z k k ? ? ?

2、 , 90 | ? ? ?⑤終邊在 y=x 軸上的角的集合：? ? Z k k ? ? ? ? , 45 180 | ? ? ? ?⑥終邊在 軸上的角的集合： x y ? ? ? ? Z k k ? ? ? ? , 45 180 | ? ? ? ?⑦若角 與角 的終邊關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則角 與角 的關(guān)系： ? ? ? ? ? ? ? ? k ? 360⑧若角 與角 的終邊關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則角 與角 的關(guān)系： ? ? ? ? ? ? ?

3、 ? ? ? ? 180 360 k⑨若角 與角 的終邊在一條直線上，則角 與角 的關(guān)系： ? ? ? ? ? ? ? ? k ? 180⑩角 與角 的終邊互相垂直，則角 與角 的關(guān)系： ? ? ? ? ? ? 90 360 ? ? ? ? ? k2. 角度與弧度的互換關(guān)系：360°=2180°=1°=0.01745 1=57.30°=57°18′ ? ?注意：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角

4、的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零.、弧度與角度互換公式： 1rad＝ °≈57.30°=57°18ˊ． 1°＝ ≈0.01745?180180?（rad）3、弧長(zhǎng)公式： . 扇形面積公式： r l ? ? | |?2 1 1 | | 2 2 s lr r ? ? ? ? 扇形4、三角函數(shù)：設(shè) 是一個(gè)任意角，在 的終邊上任?。ó?? ?于原點(diǎn)的）一點(diǎn) P（x,y）P 與原點(diǎn)的

5、距離為 r，則 ry ? ? sin； ； ； ； ；. rx ? ? cos xy ? ? tanyx ? ? cot xr ? ? sec.yr ? ? csc5、三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：（一全二正弦，三切四余弦）、 、 、 、 、 、 、 、 、 、----- ++++ +-+、 、 、 、 、o o o xyxyxyyx▲SIN\COS三角函數(shù)值大小關(guān)系圖sinxcosx1¡ ¢ 2

6、1; ¢ 3¡ ¢ 4表示第一、二、三、四象限一半所在區(qū)域12 3412 34sinxsinx sinxcosx cosxcosxro xy a的 的 的P、 x,y)TM A OPxyx xx xx xx xcot ) cot(tan ) tan(cos ) cos(sin ) sin(? ? ?? ? ?? ?? ? ?公式組四 公式組四

7、 x xx xx xx xcot ) cot(tan ) tan(cos ) cos(sin ) sin(? ?? ?? ? ?? ? ?????公式組五 公式組五x xx xx xx xcot ) 2 cot(tan ) 2 tan(cos ) 2 cos(sin ) 2 sin(? ? ?? ? ?? ?? ? ?????公式組六 公式組六x xx xx xx xcot ) cot(tan ) tan(cos ) c

8、os(sin ) sin(? ? ?? ? ?? ? ?? ?????（二）角與角之間的互換公式組一 公式組一 公式組二 公式組二? ? ? ? ? ? sin sin cos cos ) cos( ? ? ? ? ? ? cos sin 2 2 sin ?? ? ? ? ? ? sin sin cos cos ) cos( ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2

9、2 sin 2 1 1 cos 2 sin cos 2 cos ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? sin cos cos sin ) sin( ? ? ??? ? 2 tan 1tan 2 2 tan??? ? ? ? ? ? sin cos cos sin ) sin( ? ? ? 2cos 12 sin ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? tan tan 1tan tan ) tan( ?? ? ? 2cos 12

10、cos ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? tan tan 1tan tan ) tan( ?? ? ?公式組三 公式組三 公式組四 公式組四 公式組五 公式組五2 tan 12 tan 2sin2 ?????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

11、 ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?cos cos 21 sin sincos cos 21 cos cossin sin 21 sin cossin sin 21 cos sin?????? ?sincos 1cos 1sincos 1cos 12 tan ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? sin ) 21 cos( ? ?? ? ? cos