matlab在實(shí)際問題中的分析與應(yīng)用

1、MATLAB 在實(shí)際問題中的分析與應(yīng)用 在實(shí)際問題中的分析與應(yīng)用班級(jí) 姓名 號(hào)次 目錄 目錄1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.敘述問題3.分析問題 4.模型建立及求解 4.1 塑性區(qū)（Ri ? r ? Rc ）4.2 彈性區(qū)（c o R ? r ? R ）4.2.1 應(yīng)力分析4.2.2 計(jì)算流程4.2.3 程序編寫4.2.4 求解結(jié)果 .4.2.5 計(jì)算驗(yàn)證4.2.6 應(yīng)力求解4.3

2、應(yīng)力分布曲線的繪制4.3.1 程序編寫4.3.2 圖形輸出5.結(jié)果分析6.實(shí)驗(yàn)總結(jié)2、敘述問題厚壁筒在承受內(nèi)壓載荷的作用下，隨著壓力的增加，筒壁應(yīng)力不斷增加。厚壁筒在承受逐漸增加壓力的過程中，會(huì)經(jīng)歷彈性階段、筒體部分屈服階段、整體屈服階段、材料硬化、筒體過度變形、直至爆破失效階段。而在分析厚壁 筒的彈塑性應(yīng)力分布時(shí)，遇到兩個(gè)問題：【1】彈塑性區(qū)分界面的半徑的精確確定較為困難，因此半徑是一個(gè)非線性方程；【2】彈塑性應(yīng)力的分布曲線繪制難以精

3、確，不能真實(shí)反映不同半徑處的應(yīng)力狀況。3、分析問題針對(duì)厚壁筒彈塑性應(yīng)力分析時(shí)遇到的兩個(gè)問題，可利用Matlab 軟件中的相關(guān)知識(shí)解決。對(duì)于彈塑性區(qū)分界面半徑的確定，可利用方程求根的相關(guān)方法，從二分法、開方法、Newton 法、Newton 下山法以及弦截法中選取精度和收斂速度均較佳的方程求根數(shù)值方法進(jìn)行求解；同時(shí)還可以利用Matlab 中的 Solve 函數(shù)求其精確解。對(duì)于彈塑性應(yīng)力分布曲線的繪制，可以根據(jù)求出的各應(yīng)力分布的具體方程，用

4、Plot 函數(shù)進(jìn)行繪制，同時(shí)要注意曲線后期的處理工作，以便更好地從圖中得到各應(yīng)力隨半徑分布的情況。4、模型建立及求解圖2 受內(nèi)壓厚壁圓筒 圖3 彈性區(qū) 圖4 塑性區(qū)為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)厚壁圓筒為理想彈塑性體，不考慮材料在塑性變形過程 中塑性強(qiáng)化，筒體僅受內(nèi)壓 pi 作用，筒體的內(nèi)半徑為Ri ，外半徑為Ro 。初始假設(shè)厚壁圓筒的內(nèi)半徑為Ri ?152.5mm，外半徑為Ro ? 254mm，內(nèi)壁所受的壓力

5、為pi ???? MPa，取其屈服極限為? ???? MPa先分析筒體僅受內(nèi)壓Pi作用的情形。當(dāng)內(nèi)壓pi 大于彈性極限壓力pe 時(shí)，圓筒內(nèi)壁的屈服區(qū)向外擴(kuò)展，筒體沿壁可以分成塑性區(qū)和彈性區(qū)兩個(gè)區(qū)域，其 中內(nèi)側(cè)為塑性區(qū)，外側(cè)為彈性區(qū)。假想兩區(qū)域的交界圓面的半徑為Rc ，則塑性 區(qū)的內(nèi)外半徑分別為Ri 和Rc ，承受的內(nèi)外壓力分別為Pi和Pc ，見圖4；彈性區(qū)的內(nèi)外半徑分別為Rc 和Ro ，承受內(nèi)壓力為Pc ，見圖3。1 結(jié)合實(shí)際問題展現(xiàn)