命題邏輯系統(tǒng)中理論的真度及其應(yīng)用研究

1、分類號(hào)： 學(xué)校代碼：10373密 級(jí)： 學(xué) 號(hào)： 10911071412碩士學(xué)位論文 碩士學(xué)位論文題 題 題 題 目 目 目 目： ： ： ： 命題邏輯系統(tǒng)中理論的真度及其應(yīng)用研究論文作者： 論文作者： 論文作者： 論文作者： 武成偉指導(dǎo)教師： 指導(dǎo)教師： 指導(dǎo)教師： 指導(dǎo)教師： 陳國龍教授專業(yè)名稱： 專業(yè)名稱： 專業(yè)名稱： 專業(yè)名稱： 應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向： 研究方向： 研究方向： 研究方向： 數(shù)理邏輯及應(yīng)用淮北師范大學(xué)研究生處二○一二年

2、五月命題邏輯系統(tǒng)中理論的真度及其應(yīng)用研究 摘要Ⅰ命題邏輯系統(tǒng)中理論的真度及其應(yīng)用研究武成偉(應(yīng)用數(shù)學(xué))摘要： 命題邏輯又稱作符號(hào)邏輯,是一門用數(shù)學(xué)方法研究推理過程和邏輯的科學(xué).我們知道命題必須是有真、 假意義的語句,而不可能存在第 3 種,命題邏輯研究的對(duì)象就是命題.命題邏輯以邏輯運(yùn)算符號(hào)結(jié)合原子命題來構(gòu)成代表“命題”的公式,以及允許某些公式建構(gòu)成“定理”的一套形式“證明規(guī)則”. （相對(duì)于謂詞邏輯,它是量化的并且它的原子公式是謂詞函數(shù)；

3、 和模態(tài)邏輯,它可以是非真值泛函的.） 本文介紹了命題邏輯理論的真度的相關(guān)概念和理論知識(shí),然后利用命題邏輯思想去構(gòu)造間隙函數(shù),這時(shí)我們可以通過構(gòu)造間隙函數(shù)的方法把復(fù)雜的模型化為求解非線性方程組的問題,通過去解非線性方程組進(jìn)而得到問題的求解.最后本文介紹了命題邏輯理論的相關(guān)應(yīng)用.主要介紹了命題邏輯在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的相關(guān)應(yīng)用,以及在邏輯推理中的應(yīng)用.第 1 章為緒論.介紹數(shù)理邏輯的背景、基本概念,闡述數(shù)理邏輯相關(guān)理論起源和發(fā)展以及介紹其數(shù)理邏

4、輯表達(dá)的優(yōu)點(diǎn).第 2 章關(guān)于基礎(chǔ)知識(shí).本章主要進(jìn)行介紹命題邏輯系統(tǒng)中的相關(guān)方面的知識(shí),也是為后面進(jìn)行研究做鋪墊. 第 3 章間隙函數(shù)的構(gòu)造.我們通過構(gòu)造科學(xué)的間隙函數(shù)可以把復(fù)雜的問題進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求解非線性方程組的問題,從而可以減少計(jì)算量,也可以節(jié)省大量的時(shí)間和空間.第 4 章命題邏輯系統(tǒng)理論的應(yīng)用.本章主要討論的內(nèi)容有 1:命題邏輯理論在計(jì)算機(jī)學(xué)中可以用于編寫計(jì)算機(jī)相關(guān)程序,以及計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中邏輯方面理論的應(yīng)用.2:命題邏輯系統(tǒng)理論在邏輯推