模糊球及其在模糊邏輯系統(tǒng)中的應(yīng)用研究.pdf

1、模糊邏輯系統(tǒng)是模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用中的一個重要的研究領(lǐng)域。模糊邏輯系統(tǒng)不僅具有結(jié)構(gòu)簡單、有序的特點而且也具有按(模糊)邏輯處理語言信息的特點。模糊邏輯系統(tǒng)已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用在那些處理含有語言信息的工程問題中。目前，關(guān)于模糊邏輯系統(tǒng)的理論研究大致集中在模糊規(guī)則構(gòu)造、模糊邏輯結(jié)構(gòu)、語言可解釋性以及輸出逼近等方面，其中，怎樣構(gòu)造有效的模糊邏輯系統(tǒng)不僅是理論研究的核心，同時也是理論研究的目的。
　　 一般認(rèn)為，充當(dāng)非線性函數(shù)的逼近器是模糊邏輯系統(tǒng)

2、的重要特點之一，而逼近精度和語言可解釋性是體現(xiàn)逼近器的兩個重要指標(biāo)?？墒?，目前所得到的有關(guān)萬有遙近定理的研究結(jié)果表明，要構(gòu)造一個既有滿意的逼近精度又有語言可解釋性的模糊邏輯系統(tǒng)是一個非常具有挑戰(zhàn)性的研究課題，其原因有二，一是增加精度意味著增加模糊規(guī)則數(shù)目；二是增加模糊規(guī)則數(shù)目意味著減弱語言可解釋性。
　　 因此，構(gòu)造有效的模糊邏輯系統(tǒng)可以考慮從以下兩個方面入手，一是改造模糊規(guī)則的表現(xiàn)形式，例如，將規(guī)則的一維形式結(jié)構(gòu)表示變?yōu)橄蛄啃?/p>

3、式結(jié)構(gòu)表示；二是選擇恰當(dāng)?shù)碾`屬函數(shù)描述語言變量。
　　 本文首先提出了模糊球的概念用以描述類似“一點附近”的語言變量，通過模糊球的性質(zhì)和相關(guān)概念的擴展，從幾何直觀的角度論述了模糊球描述語言變量“一點附近”的能力和合理性。然后，利用模糊球概念構(gòu)造了具有向量形式結(jié)構(gòu)的模糊邏輯系統(tǒng)，由于在形式上避免了單元變量的張量乘積，因此這種形式的模糊邏輯系統(tǒng)可以有效地減弱維數(shù)災(zāi)難。與此同時，研究結(jié)果也表明這種形式的模糊邏輯系統(tǒng)不但繼承了模糊球概念