人教版七年級上冊3.1.1 一元一次方程 說課課件(共22張ppt)

1、人教版（新課標(biāo)）七年級數(shù)學(xué)(上),3.1.1一元一次方程,,說課流程,教材分析,學(xué)情分析,教法與學(xué)法,教學(xué)過程設(shè)計,教材分析,本節(jié)課是第三章第一節(jié)，是一元一次方程的引入課。在小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解應(yīng)用題，還學(xué)習(xí)了最簡單的方程，本節(jié)課是對學(xué)生已掌握的算術(shù)解法和簡單方程運(yùn)用的進(jìn)一步發(fā)展，同時也是今后學(xué)習(xí)二元一次方程和一次函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，有著承前啟后的作用。,學(xué)情分析,,因為學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)過方程，所以七年級的學(xué)生對方程這個模

2、型并不陌生。不過與初中要求相比，已學(xué)過的這些知識的規(guī)范性、嚴(yán)謹(jǐn)性還不夠，對知識的理解比較表層，而且受小學(xué)算術(shù)解法的影響，大部分學(xué)生沒有真正體會到方程的優(yōu)越性。 因此，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)該進(jìn)行有針對性的問題引領(lǐng)，讓學(xué)生體會方程在解決問題中的優(yōu)勢，從而更重視對方程的學(xué)習(xí)。,教學(xué)目標(biāo),,1.理解一元一次方程的概念，掌握一元

3、 一次方程的基本特征。 2.能夠根據(jù)已知條件列出一元一次方程，知道方程的解。3.讓學(xué)生感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界的數(shù) 學(xué)模型的意義，體會由算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步，從而體會方程思想。,,教學(xué)的重點與難點,方程及一元一次方程的概念。,重點,從列算式到列方程的思維習(xí)慣的轉(zhuǎn)變,難點,教法與學(xué)法,教法：學(xué)法：,問題導(dǎo)學(xué)法提出問題—啟發(fā)引導(dǎo)—?dú)w納概念,自主探究，小組合作交流,教學(xué)過程,一、問題

4、引入,問題1：世界上最大的動物是藍(lán)鯨，一頭藍(lán)鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸？,1.用算術(shù)方法解決： （124+1）÷25=52.用方程思想解決： 解：設(shè)這頭大象重x噸 25x－1=124,體現(xiàn)兩種解法思維方式的差異，同時也體現(xiàn)了方程的優(yōu)點。,,問題2：什么叫方程？,含有未知數(shù)的等式叫方程。,小試牛刀：判斷下列式子是不是方程。 (1) 1+2=3 ( )

5、 (4) x+2≥1 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ),加深對方程概念的理解，總結(jié)方程的基本特征：（1）等式 （2）含有未知數(shù),問題3:一輛客車和一輛卡車同時A地出發(fā)沿同一公路同一方法行駛，客車的行駛速度是 70

6、km/h，卡車的行駛速度是60 km/h,客車比卡車早1h 經(jīng)過B地,A,B兩地間的路程是多少？,1.算術(shù)方法：2.列方程：解：設(shè)A,B兩地間的路程是,二、探究新知,得出困難，不易理解,體會運(yùn)用方程解題的必要性,問題引導(dǎo)：此題中涉及哪些量，這些量之間有什么關(guān)系？如何表示？如何用方程表示這個問題中的相等關(guān)系？,這是一個行程問題，用未知數(shù)表示路程、時間、速度，讓學(xué)生體會到，找出等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵所在。通過對問題的思考有助于

7、分析問題，體會一個問題中的等量關(guān)系往往不止一個，所以列出方程的角度不是唯一的。,問題4：小組討論比較列算式和列方程解決這個問題各有什么特點？算術(shù)方法:其中只能用已知數(shù).對于較復(fù)雜的問題,列算式比較困難。列方程:根據(jù)題中的等量關(guān)系列出等式.未知數(shù)可以和已知數(shù)一起表示問題的數(shù)量關(guān)系，使已知量與未知量之間的關(guān)系很容易表示,解決問題比較方便。,比較方法，明確方程的優(yōu)越性，解決本節(jié)課的難點。,例1：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列方程：（1）用一

8、根長24cm的鐵絲圍成一個正方 形，正方形的邊長是多少？（4x=24）（2）一臺計算機(jī)已使用1 700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2 450小時？（2）（150x+1700=2450）（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52﹪，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？（52%x-48%=80）,閱卷總結(jié),,問題5：看看以上所列方程它們具有什么共同特點？上面各方程只含有一個未知數(shù)（元）

9、，未知數(shù)的次數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。,運(yùn)用三個問題鞏固列方程的一般步驟，強(qiáng)調(diào)列方程是依據(jù)了相等關(guān)系，進(jìn)一步讓學(xué)生體會等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵。在歸納方程特征的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力。,,三、課堂練習(xí),1.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要說明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0(4) x=0 (5) =2,讓學(xué)生鞏固對一元一次方程的概念認(rèn)

10、識，總結(jié)一元一次方程的三個特征：1.含有一個未知數(shù)2.未知數(shù)的最高次數(shù)為13.等號兩邊都是整式,2. 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿著跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每只0.3元，乙種每只0.6元，9元買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？（3）一個梯形的下底長比上底長多2cm，高是5cm，面積是40cm²,求上底長。,讓學(xué)生鞏固列

11、方程的基本步驟，在給學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時，滲透建立數(shù)學(xué)模型的思想方法。,3.（1）方程 是關(guān)于 的一元一次方程，則 =( )。 （2）方程 是關(guān)于 的 一元一次方程，則 （ ）。,加深對一元一次方程的認(rèn)識，未知數(shù)的次數(shù)為“1”，且未知數(shù)的系數(shù)不為“0”。,4.（1）在例1（1）中

12、,方程 ， 的值為多少呢? ，方程左右兩邊的值相等。 方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知 數(shù)的值叫方程的解。 （2）方程 的解是（ ） A.x=2 B.x=-2 C.x=4 D.x=-4,四、課堂小結(jié),教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）一元一次方程的三個特征各指什么？（3）從

13、實際問題中列出方程的關(guān)鍵是什么？,通過歸納，加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析、歸納概括的能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。,五、布置作業(yè),必做,選做,習(xí)題3.1第1,5,6題,1.方程 是關(guān)于 的一元一次方程，則 （ ）。2.已知 是關(guān)于 的方程 的解，則 的值是（ ）。,適應(yīng)不同層次學(xué)生的