整式的乘除（復習課）0

1、整式的乘除,（復習課）,四川師范大學實驗外國語學校,杜林峰,書 山 有 路 勤 為 徑，學 海 無 崖 法 作 舟,少 小 不 學 習，老 來 徒 傷 悲,天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！,成功=艱苦的勞動+正確的方法+少談空話,歡 迎 光 臨！歡 迎 指 導!,歡 迎 光 臨！歡 迎 指 導!,歡 迎 光 臨！歡 迎 指 導!,歡 迎 光 臨

2、！歡 迎 指 導!,知識表解,冪的運算性質,整式的乘除,,,,,,單項式與多項式的乘法,,單項式的乘法,多項式的乘法,,乘法公式,,單項式的除法,單項式與多項式的除法,,,,,,知識體系表解,同底數冪的乘法,am ?an=am+n (m、n都是正整數),(am)n=amn (m、n都是正整數),冪的乘方,積的乘方,(ab)=an bn (n是正整數),同底數冪的除法,am ÷an=am－n (a≠0，m、n都是正整

3、數，m>n),2、a0=1，(a≠0 ),3、,1、,,單項式乘法,單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。,,多項式乘以單項式,多項式乘以單項式，用單項式去乘以多項式的每一項，并把所得的 積 相加。,,多項式乘以多項式,多項式乘以多項式，用一個多項式的每一項去乘以另一個多項式的每一項，并把所得的 積 相加。,,乘法公式,(x+a)(x+b)=

4、x2+(a+b)x+ab,(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b) =a2± 2ab+b2,,單項式的除法,單項式相除，把它們的系數、同底數冪分別相除，作為商的一個因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。,,多項式除以單項式,多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。,,一、判斷正誤：,A.b5?b5=2b5( ) B.x5

5、+x5=x10 ( ) C.(c3)4 ÷c5=c6 ( ) D.(m3?m2)5÷m4=m21 ( ),二、計算（口答）,1.(-3)2?(-3)3= 2. x3?xn-1-xn-2?x4+xn+2=3.(m-n)2?(n-m)2?(n-m)3=4. -(- 2a2b4)3=5.(-2ab)3 ?b5 ÷8a2b4=,?,?,

6、?,?,或-35,xn+2,(n-m)3,-ab4,8a6b12,(-3)5,三、利用乘法公式計算,四、計算,五、求證不論x、y取何值,代數式x2+y2+4x-6y+14的值總是正數。,即原式的值總是正數,證明：,x2+y2+4x-6y+14,= x2+ 4x + 4+y2-6y+9+1,=(x+2)2+(y-3)2+1,∵ (x+2)2≥0，(y-3)2 ≥0,∴ (x+2)2+(y-3)2+1>0,六、若10a=20，10b=

7、5-1，求9a÷32b的值。,解：∵ 10a ÷ 10b=10a-b,∴10a-b=20 ÷ 5-1=100=102,∴ a-b=2,∵ 9a÷32b= 9a ÷ 9b=9a-b,∴ 9a÷32b= 92=81,思考題,1、觀察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根據前面各式的規(guī)律可得(