初中數(shù)學(xué)(滬科版)概念及知識點(diǎn)整理

1、1七年級上七年級上一、有理數(shù)一、有理數(shù)1.正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（整數(shù)（0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)）不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)）；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)。凡是可以寫成（p、q為整數(shù)且qpq≠0）形式的數(shù)，都是有理數(shù)。2.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸數(shù)軸（任意一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一點(diǎn)來表示）。3.只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)相反數(shù)（0的相反數(shù)為0）。a、b互為相反數(shù)ab=0（相反數(shù)的和為（

2、相反數(shù)的和為0）?4.在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，叫做數(shù)a的絕對值絕對值，記做|a|。正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是的絕對值是0。5.有理數(shù)大小比較有理數(shù)大小比較（1）正數(shù)大于00大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（3）正數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越大；（4）負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越小。6有理數(shù)的加減運(yùn)算有理數(shù)的加減運(yùn)

3、算加法法則加法法則（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個(gè)數(shù)與0相加仍得這個(gè)數(shù)。減法法則減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。加法交換律加法交換律：ab=ba；加法結(jié)合律加法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)7.乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)（倒數(shù)（0沒有倒數(shù)）沒有倒數(shù)）。31.能被2整除的為偶數(shù)偶數(shù)，反之為奇數(shù)奇數(shù)。2.用加減乘除及乘方等運(yùn)算符把

4、數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)代數(shù)式；用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值代數(shù)式的值。3.由數(shù)和字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式單項(xiàng)式，其中數(shù)字為系數(shù)系數(shù)，字母指數(shù)的和叫做次數(shù)次數(shù)。4.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的叫常數(shù)項(xiàng)數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式的次數(shù)。5.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式整式。所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同

5、的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)（常數(shù)項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng)）同類項(xiàng)（常數(shù)項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng)）。把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)。6.去括號去括號（1）括號外為正，去括號后，括號內(nèi)各項(xiàng)都不改變符號；（2）括號外為負(fù)，去括號后，括號內(nèi)各項(xiàng)都改變符號。7.運(yùn)算結(jié)果常將多項(xiàng)式按某個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┮来闻帕?，這種排列叫做關(guān)于這個(gè)字母的降冪（升冪）排列降冪（升冪）排列。三、一次方程與方程組三、一次方程與方程組1.只含有一個(gè)未知數(shù)（

6、元），未知數(shù)的次數(shù)是1，且等式兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程一元一次方程。2.等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)（1）等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一等式，所得結(jié)果仍是等式（若a=b則ac=bc，ac=bc）；（2）等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式（若a=b則ac=bc，=（c≠0））；acbc（3）若a=b則b=a（對稱性）（對稱性）；（4）若a=b，b=c則a=c（傳遞性）（傳遞性）；（5）若ab=