基于并行格子氣方法的單向行人流復(fù)雜動(dòng)態(tài)特性研究.pdf

1、我們處在一個(gè)高速發(fā)展的社會(huì)，人們的生活節(jié)奏快，出行和參加各種集體活動(dòng)的需求不斷增加。如何減少擁擠，保證行人的安全越來(lái)越成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)問題。揭示產(chǎn)生擁擠的微觀機(jī)制，弄清行人流復(fù)雜動(dòng)態(tài)特性成為行人流研究的核心課題。近些年來(lái)，有很多學(xué)者致力于這方面的研究，己取得了一些重要研究成果，但由于行人流問題本身的復(fù)雜性，還有很多問題尚待進(jìn)一步探討。行人流研究的方法很多，本文采用的是建立模型，數(shù)值模擬和解析分析的研究方法。
　　 由于離散模型

2、有計(jì)算量小，方便實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，因此本文用格子氣方法建立離散模型對(duì)單向行人流的特性進(jìn)行研究。一般地，研究行人流的格子氣模型采用的是隨機(jī)順序更新規(guī)則。考慮到實(shí)際行人行走時(shí)的同步性，我們把并行更新規(guī)則引入到行人流的格子氣模型中，這是本文的一個(gè)創(chuàng)新之處。
　　 我們運(yùn)用并行格子氣方法對(duì)單向行人流進(jìn)行了建模，對(duì)得到的基本圖做了詳細(xì)分析，并與隨機(jī)順序格子氣模型對(duì)應(yīng)的基本圖進(jìn)行比較。發(fā)現(xiàn)在相同的密度下，并行更新對(duì)應(yīng)的流量比隨機(jī)更新對(duì)應(yīng)的流量小，

3、這是因?yàn)椴⑿懈乱?guī)則下行人之間會(huì)因?yàn)闋?zhēng)搶同一空位而發(fā)生沖突，從而影響了系統(tǒng)的流量。我們模型得到的基本圖曲線的右分支在模型參數(shù)——向前運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)強(qiáng)度從O增大到1的過程中出現(xiàn)了拐點(diǎn)，即基本圖曲線由上凹變?yōu)橄峦?。這表明調(diào)整我們模型中的這個(gè)參數(shù)值，能再現(xiàn)實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)得到的一些不同文化背景下的行人流基本圖。當(dāng)這個(gè)參數(shù)值等于1時(shí)，并行更新模型的基本圖有兩個(gè)擁擠流分支，不同于隨機(jī)更新模型的反λ結(jié)構(gòu)的基本圖。在不考慮相鄰位子之間相關(guān)性的前提下，對(duì)并行更新模型

4、的系統(tǒng)流率作了平均場(chǎng)解析。當(dāng)模型中向前運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)強(qiáng)度參數(shù)值很小時(shí)，解析結(jié)果和模擬結(jié)果吻合得較好。但當(dāng)這個(gè)值增大時(shí)，解析結(jié)果逐漸偏離了模擬結(jié)果，這是因?yàn)橄到y(tǒng)內(nèi)的相關(guān)性越來(lái)越強(qiáng)。
　　 考慮到實(shí)際行人在行走時(shí)會(huì)根據(jù)自己前方的視野情況對(duì)前面行人的移動(dòng)有期望效應(yīng)（預(yù)判能力），我們?cè)诓⑿懈赂褡託饽Ｐ突A(chǔ)上，加入了期望效應(yīng)的規(guī)則。為了便于探討期望效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)性質(zhì)的影響以及方便解析求解，本文研究的僅僅是單道情形。實(shí)際上，這個(gè)模型就是一個(gè)擴(kuò)展的非

5、對(duì)稱排它過程(TASEP)。文中重點(diǎn)對(duì)這個(gè)模型開展了平均場(chǎng)理論解析工作。由于模型里考慮了期望效應(yīng)，我們采用了與一般的對(duì)稱簇平均場(chǎng)理論不同的非對(duì)稱簇平均場(chǎng)方法，這也是本文的一個(gè)創(chuàng)新之處。通過解析分析，得到了系統(tǒng)流量的解析表達(dá)式。解析結(jié)果和模擬結(jié)果吻合得非常好，解析表達(dá)式有可能就是精確解，當(dāng)然，這還有待今后繼續(xù)加以驗(yàn)證。進(jìn)一步對(duì)流量的解析表達(dá)式進(jìn)行分析，我們還得到了最大流量對(duì)應(yīng)的密度與期望效應(yīng)概率之間的關(guān)系。
　　 為了更好地解決并

6、行更新規(guī)則下出現(xiàn)的同一時(shí)刻多人爭(zhēng)搶同一空位的沖突，以及較好地體現(xiàn)實(shí)際行人的心理、性格特點(diǎn)，我們把博弈論引入到并行更新格子氣行人流模型中。把行人分為兩類：“合作者”與“背叛者”，合作者是指謙讓、脾氣好的一類人，背叛者是指霸道、急性子的一類人。給定了博弈收益矩陣和博弈參與者在博弈后改變策略的規(guī)則。通過模擬，討論了合作頻率的性質(zhì)，在初始合作頻率不等于1時(shí)，穩(wěn)態(tài)后的合作頻率與初始頻率無(wú)關(guān)，并隨密度增大呈現(xiàn)非單調(diào)性，從而系統(tǒng)流量也不受初始合作頻率

7、影響。我們還研究了各種博弈類型發(fā)生的比例、行人在通道里的空間分布等性質(zhì)。對(duì)于模型中的向前移動(dòng)趨勢(shì)強(qiáng)度參數(shù)等于1時(shí)的特殊情況，我們重點(diǎn)討論了系統(tǒng)在不同寬度下的動(dòng)態(tài)特性。發(fā)現(xiàn)了合作頻率在雙道情形會(huì)發(fā)生一階相變：系統(tǒng)密度小于臨界密度時(shí)，非合作頻率隨時(shí)間呈指數(shù)衰減，而大于臨界密度時(shí)，演化一段時(shí)間后非合作頻率則保持為一常數(shù)。有趣的是，這種相變行為和其它系統(tǒng)發(fā)生的相變?cè)谛再|(zhì)上完全一致。但是這種相變行為在多道系統(tǒng)中就不存在了。通過對(duì)小系統(tǒng)的詳細(xì)分析，

8、我們給出了產(chǎn)生這種現(xiàn)象的微觀機(jī)理解釋。我們還發(fā)現(xiàn)了系統(tǒng)的流率大小與初始合作頻率是否等于1有關(guān)。這種流率差是由兩個(gè)因素產(chǎn)生的：不同初始合作頻率下，穩(wěn)態(tài)后系統(tǒng)里行人的空間分布狀況不同；合作者與背叛者在博弈時(shí)的移動(dòng)概率不同。產(chǎn)生流率差的這兩個(gè)因素的主導(dǎo)地位隨系統(tǒng)寬度的增大而改變。關(guān)于演化博弈規(guī)則對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響，文中也進(jìn)行了初步研究。此外，我們還運(yùn)用平均場(chǎng)理論對(duì)各種博弈類型發(fā)生的概率進(jìn)行了理論解析，解析結(jié)果和模擬結(jié)果在一定范圍內(nèi)吻合得比較