面向熵格子玻爾茲曼方法的并行算法研究.pdf

1、“熵”作為衡量系統(tǒng)的無序或混亂程度，其在信息論、控制論、數(shù)論、概率論、生命科學、天體物理等領域起著重要作用和廣泛應用。作為典型代表，信息論的創(chuàng)始人香農定義熵就是建立在概率統(tǒng)計模型下的信息度量，它的宏觀理解為在信息世界里，熵越高，傳輸?shù)男畔⒃蕉?。熵起源于物理學的分支熱力學，對現(xiàn)代科學的發(fā)展具有至關重要的意義。熵格子玻爾茲曼方法（又稱熵格子Boltzmann方法）作為計算流體力學中一種有效模擬復雜流體的介觀數(shù)值計算方法，已經被成功應用在多孔

2、介質流、多相流、湍流和磁流體等工作，并滲透在大規(guī)?？茖W與工程計算領域。由于熵格子Boltzmann方法改進了標準格子Boltzmann方法，它不僅具有適合并行計算、簡單的復雜邊界條件處理、物理量直接求解等特點，而且具有更加穩(wěn)定模擬復雜流體運動的潛力。然而，利用熵格子Boltzmann方法可以取得穩(wěn)定數(shù)值模擬的成果時，卻必然要增加計算時間成本。因此，通過對熵格子Boltzmann方法的并行化研究，已成為計算流體力學中的重要研究課題。

3、>　　為此，本文就熵格子Boltzmann方法并行化工作從硬件支撐和軟件算法兩個層面共同展開了研究，總體上分別對均勻網格和非均勻網格下的熵格子Boltzmann方法并行算法進行探討。本文的研究內容包括四個方面:
　　(1)面向均勻網格的熵格子Boltzmann方法GPU并行算法。隨著GPU作為協(xié)加速處理器的應用越來越廣泛，尤其是計算流體力學中的復雜流體流動模擬。為此，提出了一種非常有效的基于GPU平臺的均勻網格下熵格子Boltzm

4、ann方法并行實現(xiàn)策略，利用該方法對基準測試進行模擬比CPU上模擬的計算時間短，效率高。針對熵格子Boltzmann方法中的關鍵步驟—松弛時間參數(shù)的調整，提出了三種基于GPU平臺求解熵格子Boltzmann方法中松弛時間參數(shù)的并行算法，通過實現(xiàn)數(shù)據(jù)表明直接逼近方法求解參數(shù)比其他兩種方法更加有效。為了驗證熵格子Boltzmann方法在GPU上并行算法的有效性，實現(xiàn)了均勻網格下的雷諾數(shù)為1000、2000、5000、10000的方腔頂蓋驅動

5、流模擬，并通過考察加速比、每百萬格子更新率等性能指標證實結論。
　　(2)面向均勻網格的熵格子Boltzmann方法CPU/GPU協(xié)同并行算法。面對CPU/GPU異構體系在高性能計算領域中的日益流行，而熵格子Boltzmann方法作為復雜流體模擬的強數(shù)值穩(wěn)定性重要方法，兩者的結合在工程科學計算中具有重要的應用價值。為此，建立了ELBM異構協(xié)同計算的最優(yōu)分配負載均衡模型，并針對給定的網格規(guī)模，提出了CPU/GPU異構平臺下的最優(yōu)數(shù)據(jù)

6、分配比例?；谪撦d均衡模型以及異構平臺的特點，繼而提出了一種非常有效的基于CPU/GPU異構平臺下的ELBM并行算法，通過數(shù)值模擬實驗證實了算法的有效性。同時，面對異構平臺下ELBM并行算法的實現(xiàn)，詳細討論了通信開銷以及數(shù)值結果的誤差分析。
　　(3)面向非均勻網格的塊狀熵格子Boltzmann方法。針對流體重要的流動區(qū)域和沿著曲線邊界的流體流動，非均勻網格是真實流體模擬的首選。為此，研究了面向非均勻網格的熵格子Boltzmann

7、方法。通過對非均勻網格的基礎劃分—層級網格的研究，對標準的熵格子Boltzmann方法進行了相關理論推導，進而提出了一種塊狀熵格子Boltzmann方法。通過三維方腔頂蓋驅動流作為基準測試的數(shù)值模擬實驗，驗證了該方法的有效性。
　　(4)面向非均勻網格的熵格子Boltzmann方法異構協(xié)同并行算法。結合塊狀熵格子Boltzmann方法在數(shù)值模擬實驗中計算時間長的缺點，對非均勻網格的熵格子Boltzmann方法異構協(xié)同并行算法進行了

8、研究。考慮異構計算資源不等的處理能力以及熵格子Boltzmann方法本身的特點，提出了一種有效的關于塊狀熵格子Boltzmann方法異構并行計算的任務劃分及調度策略方案，并在此基礎上，設計了一種在CPU/GPU異構計算環(huán)境下的面向非均勻網格的塊狀熵格子Boltzmann方法并行算法，通過在不同GPU環(huán)境配置的異構平臺上進行了數(shù)值模擬實驗，結果表明算法具有有效性和可擴展性。
　　在研究熵格子Boltzmann方法并行化工作的過程中，