《統(tǒng)計與我們的生活》ppt課件

1、,統(tǒng)計與我們的生活,,,當(dāng)電腦的價格比上一年下降了2000元，而肉價上漲了3元時，你全家的生活支出減少了還是增加了？當(dāng)你把錢存到銀行時，銀行利息能否抵得上物價上漲的因素？,,“死”也躲不開的統(tǒng)計?,統(tǒng)計就是通過大量的數(shù)據(jù)在某些看似沒有規(guī)律的事件中找出運行的規(guī)律。準(zhǔn)確的統(tǒng)計數(shù)據(jù)能幫助我們對紛繁復(fù)雜的社會現(xiàn)象進(jìn)行定量分析，從而為我們在作預(yù)測時提供參考。正因為如此，統(tǒng)計已經(jīng)進(jìn)入了人類社會生活的方方面面。,,比如，我國每10年會進(jìn)行一次全國

2、人口普查，像男女比例、各年齡段人口比率、就業(yè)率、出生率和和死亡率等，這可都是關(guān)系到國計民生的大事。,,企業(yè)也需要這些信息指導(dǎo)自己的長期經(jīng)營。比如，保險公司知道了人口的死亡率才可以計算出應(yīng)該收多少保險費。企業(yè)經(jīng)營也需要進(jìn)行統(tǒng)計。沒準(zhǔn)什么時候你在家里會突然接到一個電話，原來是電視臺打來的，他們在統(tǒng)計節(jié)目的收視率。收視率超高，他們的廣告就賣得越貴。,我們的生活也離不開統(tǒng)計,每個月家里大概會花多少錢，媽媽也許并沒有認(rèn)真計算過，但她心里一定有本

3、帳。,,學(xué)校要統(tǒng)計升學(xué)率，班上要統(tǒng)計成績和名次，你自己也要統(tǒng)計自己的總分或平均成績的升降。,k i,,統(tǒng)計似乎是一種很簡單的腦力勞動。你如果真這樣想可就大錯特錯了。統(tǒng)計可不是這么簡單的，其中蘊藏著許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，是一門很深的學(xué)問呢！,,統(tǒng)計自己的總分，只需要把所有科目的分?jǐn)?shù)加起來就行了；媽媽要摸清家里支出的規(guī)律，就要在幾年的時間里連續(xù)統(tǒng)計每個月的支出, 而電視臺只有給所有的觀眾都打電話調(diào)查才能得到準(zhǔn)確的收視率，可是他們可能會有幾

4、十萬的觀眾呀；我國有13億人口，國家進(jìn)行人口普查就更難了，難怪要每10才能進(jìn)行一次。但是10年間，某些方面的數(shù)據(jù)可能會有很大的變化，中間這幾年如果需要數(shù)據(jù)，那該怎么辦呢？    由此可見，社會現(xiàn)象愈復(fù)雜，我們的統(tǒng)計工作也就愈困難。,“投機取巧”的抽樣調(diào)查,認(rèn)識到統(tǒng)計的難度，我們就需要掌握一些統(tǒng)計技巧了。抽樣調(diào)查就是一個常見的統(tǒng)計調(diào)查方法。我們先來看看電視臺是如何進(jìn)行收視率統(tǒng)計的。,,假設(shè)有一家電視臺，

5、總共有7位用戶（好可憐的電視臺，選擇比較小的數(shù)字是為了方便讀者能夠自己組合出正確的答案）?，F(xiàn)在他們推出了一臺新節(jié)目，想了解收視率是多少。這7位用戶中有2戶收看的是這臺節(jié)目，因此節(jié)目收視率為28.57%，可是電視臺并不知道，他們需要進(jìn)行電話調(diào)查。假設(shè)電話費很昂貴，一家一戶地去調(diào)查電視臺開支太大，因此他們最多只能選擇其中的4戶進(jìn)行隨機抽樣調(diào)查。,,可是電視臺并不需要很精確的收視率數(shù)據(jù)，只要它在合理的范圍內(nèi)就行了。,,但是, 如果調(diào)查的結(jié)果偏

6、偏為0%，那意味著什么？這種情況只有1/7的可能會發(fā)生，是概率最小的事情。如果最不可能的事情真的發(fā)生了，那電視臺也只有相信它是真的，節(jié)目收視率確實為0%，這個節(jié)目就該被撤換掉了。,,可見，在進(jìn)行調(diào)查的時候，只要把允許的誤差范圍充分放大，就能有足夠的把握說，我們的調(diào)查結(jié)果是正確的。前面我們列舉的用戶和調(diào)查數(shù)字都太小了，所以要把誤差范圍放大才會有足夠的把握。在這個例子中，只要把幾個數(shù)字稍微調(diào)大一點，誤差范圍就會大大縮小，而把握反而會提高。但

7、其真正的電視臺用戶一般都在數(shù)十萬以上，只要調(diào)查30個以上的用戶一般可以有99%甚至更高的把握把調(diào)查誤差控制在足夠精確的范圍內(nèi)。我們完全可以相信調(diào)查的結(jié)果，而用不著給所有的用戶打電話。,,這種只對一部分客戶進(jìn)行的調(diào)查叫抽樣調(diào)查。抽樣調(diào)查非常有用，要知道大片的森林里有多少棵樹，只需選擇幾個小塊的區(qū)域進(jìn)行調(diào)查，算出平均密度再乘上總面積，而不用去摸遍每一個山頭；要知道燈泡的平均使用壽命，只要拿少量燈泡進(jìn)行試驗，而不用把所有的燈都用到壞；要知道一

8、個大型養(yǎng)雞場里明天有多少母雞會下蛋，也只用挑選幾十只驗一驗就夠了，而不用去摸每只雞的屁股。抽樣調(diào)查能給我們的生活帶來很大的方便。保險公司也不必去統(tǒng)計每個人的真實壽命，它只要抽樣調(diào)查，一樣可以獲得滿意的數(shù)據(jù)?？瓷先?，抽樣調(diào)查真是個投機取巧的好方法。,,不過， 別高興得太早。,導(dǎo)致破產(chǎn)的預(yù)言,抽樣調(diào)查的結(jié)果不是絕對的正確的，即使有99.9%的把握，仍然有0.1%的意外會超出誤差允許的范圍，那是不可避免

9、的，是可以允許的正常錯誤。然而，有些抽樣調(diào)查卻會產(chǎn)生非正常的錯誤。,,1936年美國總統(tǒng)選舉開始了，大部分人認(rèn)為現(xiàn)任總統(tǒng)羅斯福——民主黨的候選人——將會勝利。但是有個雜志《文學(xué)文摘》卻不以為然，因為他們郵寄出1000萬份調(diào)查問卷，收回了其中的240萬份，調(diào)查結(jié)果顯示，共和黨人蘭登將會以絕對優(yōu)勢勝出。,,1000萬的調(diào)查樣本，這么大規(guī)模的問卷調(diào)查足以讓人相信羅斯福的總統(tǒng)政治生涯結(jié)束了。但結(jié)果卻出乎雜志社的預(yù)料，羅斯福順利當(dāng)選美國總統(tǒng)，后來

10、成為二次大戰(zhàn)時領(lǐng)導(dǎo)世界人民抗擊法西斯的三巨頭之一。由于錯誤的預(yù)測，讀者對這本雜志產(chǎn)生了嚴(yán)重的信任危機，大選結(jié)束僅僅幾個月《文學(xué)文摘》就破產(chǎn)了。,,《文學(xué)文摘》的問題出在哪里呢？原來，他們是按電話簿上的地址寄出的調(diào)查問卷。雖然今天電話早已經(jīng)進(jìn)入了千家萬戶，但在20世紀(jì)30年代的美國剛剛經(jīng)歷過一場巨大的經(jīng)濟危機，失業(yè)人數(shù)高達(dá)900萬（而那時美國總?cè)丝谶€不足1億），大部分人的工資只有危機以前的1/3的水平，只有一部分相對富裕的家庭用得起電話這

11、種“高科技產(chǎn)品”。電話只有富人才有，富人大多支持共和黨人蘭登，這就是《文學(xué)文摘》調(diào)查結(jié)果的來歷。而當(dāng)時美國窮人大多支持羅斯福。在人數(shù)上，窮人比富人多得多，由于在選舉上每個公民都有1票，龐大的窮人數(shù)量造成了這次抽樣調(diào)查結(jié)果的巨大偏差。,這是歷史上非常有名的抽樣統(tǒng)計失敗的案例。它說明抽樣調(diào)查的成敗有時不在于調(diào)查數(shù)據(jù)量的多少，而在于是否能做到完全隨機地抽取樣本。還是那次總統(tǒng)選舉，另外有一個人叫蓋洛普，他只是在大街上隨機找了2萬人進(jìn)行調(diào)查就獲得

12、了正確的結(jié)果——羅斯福將獲勝。,,,所以，即使是抽樣檢查，也不能抓起電話就做，還是要首先考慮一下，獲取的樣本必須是一個全面的群體。,我們還需要統(tǒng)計指數(shù),抽樣調(diào)查的目的也是為了了解整個群體，實際上統(tǒng)計的目的就是為了了解整體的狀況，那我們用什么來衡量這些狀況呢？有些用平均數(shù)，如平均年齡、平均價格；有的用總數(shù)，如人口總數(shù)、總價值等。但是這些都是表示某一時刻的數(shù)值，不能反映它們隨時間變化的情況。為了反映總體狀況的變化，我們還需要“指數(shù)”。,,我

13、們經(jīng)常能聽到“指數(shù)”這個詞：股市里有股票指數(shù)，像國內(nèi)的上證綜合指數(shù)、美國的納斯達(dá)克指數(shù)?？粗笖?shù)就知道股市的漲落；國家和地方政府每年要發(fā)布物價指數(shù)，代表那年的物價水平。,,我們生活用品的價格每天都可能發(fā)生變化。幾年前價值8000元的電腦配置現(xiàn)在可能只值3000元；昨天大白菜還是5毛錢一斤，今天就會聽到媽媽在和鄰居大媽議論，下雪了，所有的青菜都漲到了1元以上。不同的東西價格有升有降，但是我們的支出整體上是上升了還是下降了呢？這就需要物價

14、指數(shù)來衡量。電腦好幾千元一臺，但是我們好幾年都不會更換它。肉呀、菜呀雖然只有幾元錢一斤，但是我們哪一天也少不了它們。因此，在編制物價指數(shù)時，我們要按物品對我們生活的影響給不同的物品在物價指數(shù)中以不同的比率。,,真實的物價指數(shù)需要了解許許多多物品的價格變化，但是現(xiàn)在，讓我們先用電腦價格和肉價來編一個簡單的物價指數(shù)。,,,同樣的電腦去年5000元/臺，今年3000元/臺，按電腦價格對生活的影響，在物價指數(shù)中占0.1%，而肉去年5元/斤，今

15、年8元/斤，在物價指數(shù)中占了剩下的99.9%，現(xiàn)在讓我們看看物價整體是漲了還是降了 去年平均物價5000×0.1%＋5×99.9%=9.99元，今年的是3000×0.1% ＋ 8×99.9%=10.99元，今年平均物價是去年的110%（10.99÷9.99×100%）。如果以去年的物價為基礎(chǔ)，今年的物價指數(shù)就是110%。,,盡管電腦價格下降了2000元，而肉價

16、只漲了區(qū)區(qū)3元錢，可我們總體的生活支出依然上漲了10%。,,物價指數(shù)按用途不同又有商品零售物價指數(shù)、消費品物價指數(shù)，這些與我們的日常支出息息相關(guān)。另外的像工業(yè)品價格指數(shù)、生產(chǎn)資料價格指數(shù)，會直接影響工業(yè)，對我們的生活只會有間接影響。,,統(tǒng)計數(shù)字告訴了我們很多信息，然而如果我們對統(tǒng)計數(shù)字不加分析，或者錯誤地分析了統(tǒng)計數(shù)字，我們就會被它誤導(dǎo)被它欺騙。的確，統(tǒng)計是淘金的工具。不過，并非每個握著淘金篩的人都能淘到金子。要從統(tǒng)計數(shù)字中淘到真金，