2019年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷含參考答案與試題解析

1、2019年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷一、填空題（本大題共有一、填空題（本大題共有12題，滿分題，滿分54分）只要求直接填寫結(jié)果，分）只要求直接填寫結(jié)果，16題每個(gè)空格填對(duì)得題每個(gè)空格填對(duì)得4分，分，712題每個(gè)空格填對(duì)得題每個(gè)空格填對(duì)得5分，否則一律得零分分，否則一律得零分.1（4分）已知全集U＝R，集合A＝（﹣∞，1]∪[2，∞），則?UA2（4分）拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是3（4分）不等式＞0的

2、解為4（4分）已知復(fù)數(shù)z滿足（1i）?z＝4i（i為虛數(shù)單位），則z的模為5（4分）若函數(shù)y＝f（x）的圖象恒過點(diǎn)（0，1），則函數(shù)y＝f﹣1（x）3的圖象一定經(jīng)過定點(diǎn)6（4分）已知數(shù)列an為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn若S9＝36，則a3a4a8＝7（5分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊是a，b，c若，b＝c，則A＝8（5分）已知圓錐的體積為，母線與底面所成角為，則該圓錐的表面積為9（5分）已知二項(xiàng)式的展開式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之

3、和為37，則展開式中的第五項(xiàng)為10（5分）已知函數(shù)f（x）＝2x|xa|﹣1有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為11（5分）已知數(shù)列an滿足：nan2＝1007（n﹣1）an12018（n1）an（n∈N），且a1＝1，a2＝2，若，則A＝12（5分）已知函數(shù)，若對(duì)任意的x1∈[2，∞），都存在唯一的x2∈（﹣∞，2），滿足f（x1）＝f（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為二、選擇題（本大題共有二、選擇題（本大題共有4題，滿分題，滿分20分

4、）每小題都給出四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是分）每小題都給出四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選對(duì)得正確的，選對(duì)得5分，否則一律得零分分，否則一律得零分.13（5分）“”是“一元二次方程x2﹣xa＝0有實(shí)數(shù)解”的（）A充分非必要條件B充分必要條件②3到5小時(shí)（含5小時(shí)）為疲勞時(shí)間，玩家在這段時(shí)間內(nèi)獲得的經(jīng)驗(yàn)值為0（即累積經(jīng)驗(yàn)值不變）；③超過5小時(shí)為不健康時(shí)間，累積經(jīng)驗(yàn)值開始損失，損失的經(jīng)驗(yàn)值與不健康時(shí)間成正比例關(guān)系，比例系數(shù)為5

5、0（1）當(dāng)a＝1時(shí)，寫出累積經(jīng)驗(yàn)值E與游玩時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式E＝f（t），并求出游玩6小時(shí)的累積經(jīng)驗(yàn)值；（2）該游戲廠商把累積經(jīng)驗(yàn)值E與游玩時(shí)間t的比值稱為“玩家愉悅指數(shù)”，記作H（t）；若a＞0，且該游戲廠商希望在健康時(shí)間內(nèi)，這款游戲的“玩家愉悅指數(shù)”不低于24，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20（16分）已知雙曲線Γ：的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，左、右兩頂點(diǎn)分別是A1、A2，弦AB和CD所在直線分別平行于x軸與y軸，線段BA的延長線與線段CD

6、相交于點(diǎn)P（如圖）（1）若是Γ的一條漸近線的一個(gè)方向向量，試求Γ的兩漸近線的夾角θ；（2）若|PA|＝1，|PB|＝5，|PC|＝2，|PD|＝4，試求雙曲線Γ的方程；（3）在（1）的條件下，且|A1A2|＝4，點(diǎn)C與雙曲線的頂點(diǎn)不重合，直線CA1和直線CA2與直線l：x＝1分別相交于點(diǎn)M和N，試問：以線段MN為直徑的圓是否恒經(jīng)過定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，試說明理由21（18分）已知平面直角坐標(biāo)系xOy，在x軸的正半軸上，依