2018年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學一模試卷

1、第1頁（共18頁）2018年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學一模試卷年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學一模試卷一.填空題（本大題共填空題（本大題共12題，題，16每題每題4分，分，712每題每題5分，共分，共54分）分）1（4分）函數(shù)f（x）=lg（2﹣x）定義域為2（4分）已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則f（﹣1）f（0）f（1）=3（4分）首項和公比均為的等比數(shù)列an，Sn是它的前n項和，則=4（4分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b

2、，c，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC=5（4分）已知復數(shù)z=abi（a，b∈R）滿足|z|=1，則a?b的范圍是6（4分）某學生要從物理、化學、生物、政治、歷史、地理這六門學科中選三門參加等級考，要求是物理、化學、生物這三門至少要選一門，政治、歷史、地理這三門也至少要選一門，則該生的可能選法總數(shù)是7（5分）已知M、N是三棱錐P﹣ABC的棱AB、PC的中點，記三棱錐P﹣ABC的體積為V1，三棱錐N﹣MBC的體積為V2，則等于8（

3、5分）在平面直角坐標系中，雙曲線的一個頂點與拋物線y2=12x的焦點重合，則雙曲線的兩條漸近線的方程為9（5分）已知y=sinx和y=cosx的圖象的連續(xù)的三個交點A、B、C構(gòu)成三角形△ABC，則△ABC的面積等于10（5分）設橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，過焦點F1的直線交橢圓于M、N兩點，若△MNF2的內(nèi)切圓的面積為π，則=11（5分）在△ABC中，D是BC的中點，點列Pn（n∈N）在線段AC上，且滿足，若a1=1，則數(shù)列an的

4、通項公式an=第3頁（共18頁）18（14分）已知函數(shù)，其中x∈R，ω＞0，且此函數(shù)的最小正周期等于π（1）求ω的值，并寫出此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求此函數(shù)在的最大值和最小值19（14分）如圖，陰影部分為古建筑群所在地，其形狀是一個長為2km，寬為1km的矩形，矩形兩邊AB、AD緊靠兩條互相垂直的路上，現(xiàn)要過點C修一條直線的路l，這條路不能穿過古建筑群，且與另兩條路交于點P和Q（1）設AQ=x（km），將△APQ的面積S表示為x的函