高三數學《數列》復習教案

1、1、等差、等比數列的概念等差、等比數列的概念一、一、考綱要求考綱要求1、了解數列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項公式），了解數列是一種特殊函數。了解通項公式的意義，了解通項公式是給出數列的一種方法，并能根據遞推公式寫出數列的前幾項。2、理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式。3、理解等比數列的概念，掌握等比數列的通項公式。二、知識梳理二、知識梳理1數列的概念：數列是按一定的順序排列的一列數，在函數意義下，數列是定義域為正

2、整數N或其子集1，2，3，……n的函數f(n)數列的一般形式為a1，a2，…，an…，簡記為an，其中an是數列an的第項2數列的通項公式一個數列an的與之間的函數關系，如果可用一個公式an＝f(n)來表示，我們就把這個公式叫做這個數列的通項公式3、數列na的前n項和nS與通項na的關系：11(1)(2)nnnSnaSSn???????≥二、等差數列與等比數列等差數列等比數列文字定義一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差

3、是同一個常數，那么這個數列就叫等差數列，這個常數叫等差數列的公差。一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比是同一個常數，那么這個數列就叫等比數列，這個常數叫等比數列的公比。符號定義1nnaad???112nnnaaa????1(0)nnaqqa???211(0)nnnnaaaa?????分類遞增數列：0d?遞減數列：0d?常數數列：0d?遞增數列：1101001aqaq?????，或，遞減數列：1101001aqaq???

4、??，或，擺動數列：0q?常數數列：1q?通1(1)()nmaandpnqanmd????????11nnmnmaaqaq????（0q?）性質即：2nSAnBn??(0?d)5、項數為奇數21n?的等差數列有：1snsn??奇偶nssaa???奇偶中21(21)nnsna???項數為偶數2n的等差數列有：1nnsasa??奇偶，ssnd??偶奇21()nnnsnaa???6、nmaman??則0mna??nmss?則0()mnsnm?

5、??nmsmsn??則()mnsmn????幅的n的指數函數，即：(1)nnscqcq???5、等比數列中連續(xù)相同項數的積組成的新數列是等比數列。證明方法證明一個數列為等差數列的方法：1、定義法：1()nnaad???常數2、中項法：112(2)nnnaaan?????證明一個數列為等比數列的方法：1、定義法：1()nnaqa??常數2、中項法：11(20)nnnnaaana??????2（）設元技巧三數等差：adaad??四數等差：3