數(shù)學(xué)建模：高考志愿選取的層次分析

1、高考志愿選取的層次分析高考志愿選取的層次分析班級：數(shù)學(xué)（2）班學(xué)號：1207022013姓名：劉燕正文正文摘要：摘要：本文在提取大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，在綜合考慮每年的各高校的錄取分?jǐn)?shù)線及平均分，運(yùn)用概率統(tǒng)計和模糊數(shù)學(xué)的方法，將學(xué)校往年的錄取分和考生的原始分轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分，以排除每年考試的難易程度帶來分?jǐn)?shù)波動的影響。另外，運(yùn)用層次分析法將各種因素納入考慮算出權(quán)重。最后計算被錄取的概率。最后，根據(jù)我們的研究分析，對考生填報志愿給出建議。關(guān)鍵詞關(guān)鍵

2、詞：高考志愿概率統(tǒng)計模糊數(shù)學(xué)層次分析標(biāo)準(zhǔn)分權(quán)重1問題的提出：問題的提出：高中畢業(yè)生在選報高考志愿時，通常要考慮到該學(xué)校的聲譽(yù)、教學(xué)、科研及環(huán)境條件，同時又要結(jié)合本人的興趣，考試成績和畢業(yè)后的出路等因素，在每一因素中又有干擾子因素的情況下，做出最佳選擇。2模型的假設(shè)模型的假設(shè)首先，我們確定目標(biāo)為：填報高考志愿（A），這里考慮的主要因素有：學(xué)校聲譽(yù)（B1）、教學(xué)水平（B2）、學(xué)校環(huán)境（B3）、興趣愛好（B4）、報考風(fēng)險（B5）、畢業(yè)后出路（

3、B6）、地理位置（B7），同時在教學(xué)水平（B2）中我們還要同時考慮教師水平（C1）、學(xué)生水平（C2）、教學(xué)設(shè)備（C3）這三個子因素。最后我們將從學(xué)生提出的四個志愿中，做出決策。為了形象地表示出它們的關(guān)系，我們列出了它們之間的關(guān)系，如圖。TniinniiniiYYYYYYY???????????????????11211?用標(biāo)準(zhǔn)化向量Y′來反應(yīng)這n個因素對目標(biāo)A的相對??nxxxx21??重要性，Y′為同一層次中相應(yīng)元素對于上一層次中某個

4、因素相對重要性的排序權(quán)值。（二）權(quán)向量（二）權(quán)向量對于已知的成對比較陣A來說，有A?Y=。由矩陣運(yùn)算法則可Y?max?知：當(dāng)n較大時，精確地計算成對比較A=（aij）的最大特征值和特征max?向量比較麻煩，而又由于A中的元素aij是重要性的比值，而重要性是人們根據(jù)目標(biāo)推測出來的，精確度并不高，所以沒有必要十分精確地計算出和特征向量。因此，可以采用下述方法來近似計算和相應(yīng)的特征向max?max?量。對成對比較陣A=（aij），令（）)21