氣體圖像有關(guān)的綜合問題

1、第1頁共2頁與氣體圖像有關(guān)的綜合問題與氣體圖像有關(guān)的綜合問題一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化時(shí)，可以用圖像表示氣體狀態(tài)的變化過程。應(yīng)用圖像解題，形象、直觀、思路清晰，既能達(dá)到化難為易的目的，又能訓(xùn)練學(xué)生靈活多變的思維能力。1.1.利用圖像比較氣體的狀態(tài)利用圖像比較氣體的狀態(tài)例1一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)A沿直線變化到狀態(tài)C，如圖1所示，則氣體在A、B、C三個(gè)狀態(tài)中的溫度之比為（）A.1:1:1B.1:2:3C.3:4:3D.4:3:4解析：由

2、圖線可知PAVA=PCVC，則TA=TC，又，則BBBAAATVPTVP?，所以A、B、C三態(tài)的溫度之比TA:TB:TC=3:4:3，故選C。43??BBAABAVPVPTT例2一定質(zhì)量的理想氣體的pt圖像如圖2所示，在氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，體積變化情況為（）A.一定不變B.一定減小C.一定增大D.不能判定怎樣變化解析：因一定質(zhì)量理想氣體的等容線在pt圖上為過原點(diǎn)的直線，且圖線斜率與氣體體積成反比；而在pt圖上應(yīng)為過t軸上2

3、73的直線，本題圖無法確定BA的延長(zhǎng)線與t軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，因而無法比較t軸上273的點(diǎn)分別與A、B兩點(diǎn)連線的斜率大小，也就無法比較A、B兩狀態(tài)體積的大小，故應(yīng)選D。2.2.利用圖像判斷氣體狀態(tài)變化過程利用圖像判斷氣體狀態(tài)變化過程例3一定質(zhì)量的理想氣體，溫度經(jīng)過不同狀態(tài)變化回到初始狀態(tài)溫度，可能的過程是：A.先等壓膨脹，后等容降壓B.先等壓壓縮，后等容降壓C.先等容升壓，后等壓膨脹D.先等容降壓，后等壓膨脹解析：作出PV圖像，設(shè)氣體初狀態(tài)為

4、Q，作過Q的等溫線，根據(jù)4個(gè)選項(xiàng)所述過程，分別畫出氣體狀態(tài)變化圖線A、B、C、D，如圖3所示，可知AD為正確選項(xiàng)。3.3.利用圖像和能的轉(zhuǎn)化和守恒定律判斷氣體做功、熱傳遞及氣體內(nèi)能的變化利用圖像和能的轉(zhuǎn)化和守恒定律判斷氣體做功、熱傳遞及氣體內(nèi)能的變化例4一定質(zhì)量的理想氣體沿圖4所示箭頭方向發(fā)生狀態(tài)變化，則下列說法正確的是：A.ab過程放熱，內(nèi)能減少B.bc過程吸收的熱量多于做功值C.ca過程內(nèi)能一直不變D.完成一個(gè)循環(huán)過程，氣體放出熱量

5、解析：由圖可知，ab過程為等容降壓過程，由查理定律知?dú)怏w溫度降低，內(nèi)能減少，因無做功情況，故減少的內(nèi)能以熱量的形式放出。Bc過程為等壓膨脹過程，由蓋呂薩克定律知?dú)怏w升溫，內(nèi)能增加；又氣體膨脹過程中對(duì)外做功（做功數(shù)值等于線段bc下矩形的“面積”），由能的轉(zhuǎn)化守恒定律知，吸收的熱量一部分用于增加內(nèi)能，一部分用于對(duì)外做功。Ca兩態(tài)pV值相等，在同一等溫線（雙曲線）上，故知Tc=Ta，Ea=Ec，但由于ac上各點(diǎn)不在同一等溫線上，由例1討論可知

6、ca過程中內(nèi)能先增大后減小；又ca過程氣體體積減小，外界對(duì)氣體做功（其數(shù)值即為圖中梯形的“面積”）。對(duì)于從任一狀態(tài)開始的一個(gè)循環(huán)過程中，內(nèi)能變化量ΔE都為零，但外界對(duì)氣體做的凈功值都等于Δabc的面積，故應(yīng)向外放熱。綜合上面討論，可知正確答案為ABD。4.4.圖像與規(guī)律的轉(zhuǎn)換圖像與規(guī)律的轉(zhuǎn)換圖1圖2圖3圖4第2頁共2頁通過對(duì)物理圖像的分析，根據(jù)圖像提供的物理信息，我們可以將圖像反映的物理過程“還原”成數(shù)學(xué)公式，而達(dá)到快捷、準(zhǔn)確的解題目的

7、。例5圖5表示0.2mol某種氣體的壓強(qiáng)與溫度的關(guān)系。圖中P0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，氣體在B狀態(tài)時(shí)的體積是。解析：根據(jù)AP0的延長(zhǎng)線過273這一點(diǎn)，可知P0A是等容過程，所以有VA=V0（V0為0.2mol氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積，V0=22.45=4.48L）。又識(shí)別出AB為氣體的等壓過程，從而列出等壓方程：；AABBTVTV?LTTVVBAAB6.550040048.4????5.5.圖像與圖像之間的轉(zhuǎn)換圖像與圖像之間的轉(zhuǎn)換理想氣體狀態(tài)變化的

8、過程，可以用不同的圖像描述，已知某個(gè)圖像，可以根據(jù)這一圖像轉(zhuǎn)換成另一圖像。如由PV圖像變成PT圖像或VT圖像。例6使一定質(zhì)量的理想氣體按圖6中箭頭所示的順序變化，圖中BC是一段以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線。（1）已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度TA=300K，求氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度各是多少。（2）將上述狀態(tài)變化過程在VT中用圖線表示出來（圖中要標(biāo)明A、B、C、D四點(diǎn)，并且要畫箭頭表示變化的方向）。說明每段圖線各表示什么過程。解析：由PV圖可

9、直觀地看出，氣體在A、B、C、D各狀態(tài)下的壓強(qiáng)和體積為VA=10L，PA=4atm，PB=4atm，PC=2atm，PD=2atm，VC=40L，VD=20L。（1）根據(jù)氣態(tài)方程DDDCCCAAATVPTVPTVP??可得KTVPVPTAAACCC600300104402??????KTVPVPTAAADDD300300104220??????KTTCB600??（2）由狀態(tài)B到狀態(tài)C為等溫變化，由玻意耳定律有：PBVB=PCVC得LP