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1、廣東省深圳市2011屆高三年級第一次調(diào)研考試數(shù)學試題(理)一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,滿分40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1已知,若(其中為虛數(shù)單位),則abR?3(1)abiii????i()ABCD11ab???11ab????11ab???11ab??2已知:“”,:“直線與圓相切”,則是的p2a?q0xy??22()1xya???pq()A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既非充分
2、也非必要條件3已知為等差數(shù)列的前項和,若,,則的值為nS??nan11S?424SS?64SS()ABCD49432544如圖,圓:內(nèi)的正弦曲線與軸圍成的O222xy???sinyx?x區(qū)域記為(圖中陰影部分),隨機往圓內(nèi)投一個點,MOA則點落在區(qū)域內(nèi)的概率是()AMABCD24?34?22?32?5在一條公路上每隔10公里有一個倉庫,共有5個倉庫。一號倉庫存有則10噸貨物,二號倉庫存有20噸貨物,五號倉庫存有40噸貨物,其余兩個倉庫是
3、空的。現(xiàn)在要把所有的貨物集中存放一個倉庫里,若每噸貨物運輸1公里需要05元運輸費,則最少需要的運費是()A450元B500元C550元D600元6一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A2B1CD2313“)(二)選做題:第1415題為選做題,考生只能選做一題,兩題全答的,只計前一題的得分。14(坐標系與參數(shù)方程)在極坐標系中,設是直線上任一點,P:(cossin)4l?????是圓上任一點則的最小值是。Q24cos3C??
4、???:||PQ15(幾何證明選講)如圖,割線經(jīng)過圓心O,,PBC1PBPB??繞點逆時針旋120到,連交圓于點,則PBOODPDOEPE?三、解答題:本大題共6小題,滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16(本小題滿分12分)已知函數(shù)。??23sincossin()2424xxfxx????????????????????(1)求的最小正周期;??fx(2)若將的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)??fx6?(
5、)gx()gx間上的最大值和最小值。??0?,17(本小題滿分12分)第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行,為了搞好接待工作,組委會在某學院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖(單位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定義為“高個子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定義為“非高個子”,且只有“女高個子”才擔任“禮儀小姐”。(1)如果用分
6、層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中中提取5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是“高個子”的概率是多少?(2)若從所有“高個子”中選3名志愿者,用表示所選志愿者中能擔任“禮儀小?姐”的人數(shù),試寫出的分布列,并求的數(shù)學期望。??18(本小題滿分14分)如圖,是圓的直徑,點在圓上,,交ACOBO???30BACACBM?AC于點,平面,,M?EAABCEAFC134???FCEAAC,,(1)證明:;BFEM?(2)求平面與平面所成
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