深圳市2019屆高三第一次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(word精排有答案)

1、<p>　　深圳市2019屆高三第一次調(diào)研考試</p><p>　　數(shù)學(xué)理科　 2019.02.21</p><p>　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求</p><p>　　1．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）</p><p>　　A． B．

2、 C． D．</p><p>　　2．已知集合，，則（ ）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　3．設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和．若，，則的公差為（ ）</p><p>　　A． B． C． D．</p&g

3、t;<p>　　4．己知某產(chǎn)品的銷售額與廣告費(fèi)用之間的關(guān)系如下表：</p><p>　　若求得其線性回歸方程為，則預(yù)計(jì)當(dāng)廣告費(fèi)用為萬(wàn)元時(shí)的銷售額為（ ）</p><p>　　A．萬(wàn)元 B．萬(wàn)元 C．萬(wàn)元 D．萬(wàn)元</p><p>　　5．如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，粗線畫(huà)出的是由一個(gè)棱柱挖去一個(gè)<

4、/p><p>　　棱錐后的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　6．己知直線是函數(shù)與的圖象的一條對(duì)稱軸，</p><p>　　為了得到函數(shù)的圖象，可把函數(shù)的圖象（ ）</p><p>　　A

5、．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度</p><p>　　C．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度</p><p>　　7．在中，，，為的中點(diǎn)，則（ ）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　8

6、．古希臘雅典學(xué)派算學(xué)家歐道克薩斯提出了“黃金分割”的理論，利用尺規(guī)作圖可畫(huà)出己知線段</p><p>　　的黃金分割點(diǎn)，具體方法如下：（l）取線段，過(guò)點(diǎn)作的垂線，</p><p>　　并用圓規(guī)在垂線上截取，連接；（2）以為圓心，為半</p><p>　　徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)；（3）以為圓心，以為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)</p><p>　?。畡t點(diǎn)即為線段的

7、黃金分割點(diǎn)．若在線段上隨機(jī)取一點(diǎn)，則</p><p>　　使得的概率約為（ ） （參考數(shù)據(jù)：）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　9．已知偶函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，不等式＜0恒成立，則</p><p>　　使得成立的的取值范困是（ ）</p>&l

8、t;p>　　A． B． C． D．</p><p>　　10．已知直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓恰</p><p>　　好經(jīng)過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)，若的面積為，則雙曲線的離心率為（ ）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　11．

9、已知為球的球面上的三個(gè)定點(diǎn)，，，為球的球面上的動(dòng)</p><p>　　點(diǎn)，記三棱錐的體積為，三棱錐的體積為，若的最大值為，則球的</p><p>　　表面積為（ ）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　12．若關(guān)于的不等式有正整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的最小值為（ ）

10、</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分</p><p>　　13．設(shè)滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為　　　</p><p>　　14．若的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為，則展開(kāi)式中的系數(shù)為　　　</p><

11、;p>　　15．己知點(diǎn)在軸上，點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，直線與拋物線交于兩</p><p>　　點(diǎn)，若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，且，則　　　</p><p>　　16．在右圖所示的三角形數(shù)陣中，用表示第行第個(gè)</p><p>　　數(shù)（），已知（），且當(dāng)時(shí)，</p><p>　　每行中的其他各數(shù)均等于其“肩膀”上的兩個(gè)數(shù)之和，即</p>&l

12、t;p><b>　?。ǎ?，若，則正整</b></p><p><b>　　數(shù)的最小值為　　　</b></p><p>　　三、 解答題： 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟</p><p>　　17．（本小題滿分 12 分）</p><p>　　如圖，在平面四邊形中，與為其對(duì)角線，已知，且

13、 </p><p>　?。?）若平分，且，求的長(zhǎng)；（2）若，求的長(zhǎng)</p><p>　　18．（本小題滿分 12 分）</p><p>　　如圖，在四棱錐 中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，，，</p><p>　　為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且</p><p><b>　?。?）求證：平面；</b>&

14、lt;/p><p>　?。?）若平面底面，且，求平面與平面所成銳二面角的余弦值</p><p>　　19．（本小題滿分 12 分）</p><p>　　在平面直角坐標(biāo)系中， 橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其右焦點(diǎn)為，且點(diǎn) </p><p><b>　　在橢圓上</b></p><p>　?。?）求橢圓的方程；

15、</p><p>　　（2）設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、，是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，直線交橢圓</p><p>　　于另一點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)， 求證：、、三點(diǎn)在同一條直線上</p><p>　　20．（本小題滿分 12 分）</p><p>　　某健身機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了去年該機(jī)構(gòu)所有消費(fèi)者的消費(fèi)金額（單位：元），如下圖所示：</p><

16、;p>　　（1）將去年的消費(fèi)金額超過(guò)元的消費(fèi)者稱為“健身達(dá)人”，現(xiàn)從所有“健身達(dá)人”中隨機(jī)抽</p><p>　　取人，求至少有位消費(fèi)者，其去年的消費(fèi)金額超過(guò)元的概率；</p><p>　?。?）針對(duì)這些消費(fèi)者，該健身機(jī)構(gòu)今年欲實(shí)施入會(huì)制，詳情如下表：</p><p>　　預(yù)計(jì)去年消費(fèi)金額在內(nèi)的消費(fèi)者今年都將會(huì)申請(qǐng)辦理普通會(huì)員，消費(fèi)金額在</p>

17、<p>　　內(nèi)的消費(fèi)者都將會(huì)申請(qǐng)辦理銀卡會(huì)員，消費(fèi)金額在內(nèi)的消費(fèi)者都將會(huì)申請(qǐng)辦理金卡會(huì)員．消費(fèi)者在申請(qǐng)辦理會(huì)員時(shí)，需一次性繳清相應(yīng)等級(jí)的消費(fèi)金額．</p><p>　　該健身機(jī)構(gòu)在今年底將針對(duì)這些消費(fèi)者舉辦消費(fèi)返利活動(dòng)，現(xiàn)有如下兩種預(yù)設(shè)方案：</p><p>　　方案：按分層抽樣從普通會(huì)員，銀卡會(huì)員，金卡會(huì)員中總共抽取位“幸運(yùn)之星”給予獎(jiǎng)勵(lì)：</p><p&

18、gt;　　普通會(huì)員中的“幸運(yùn)之星”每人獎(jiǎng)勵(lì)元；銀卡會(huì)員中的“幸運(yùn)之星”每人獎(jiǎng)勵(lì)元；金卡會(huì)</p><p>　　員中的“幸運(yùn)之星”每人獎(jiǎng)勵(lì)元．</p><p>　　方案：每位會(huì)員均可參加摸獎(jiǎng)游戲，游戲規(guī)則如下：從一個(gè)裝有個(gè)白球、個(gè)紅球（球只有</p><p>　　顏色不同）的箱子中， 有放回地摸三次球，每次只能摸一個(gè)球．若摸到紅球的總數(shù)為，則可獲</p>

19、<p>　　得元獎(jiǎng)勵(lì)金； 若摸到紅球的總數(shù)為，則可獲得元獎(jiǎng)勵(lì)金；其他情況不給予獎(jiǎng)勵(lì)．規(guī)定</p><p>　　每位普通會(huì)員均可參加次摸獎(jiǎng)游戲；每位銀卡會(huì)員均可參加次摸獎(jiǎng)游戲；每位金卡會(huì)員均可參</p><p>　　加次摸獎(jiǎng)游戲（每次摸獎(jiǎng)的結(jié)果相互獨(dú)立）．</p><p>　　以方案的獎(jiǎng)勵(lì)金的數(shù)學(xué)期望為依據(jù)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)哪一種方案投資較少？并說(shuō)明理由</

20、p><p>　　21．（本小題滿分 12 分）</p><p>　　已知函數(shù)，其定義域?yàn)椋ㄆ渲谐?shù)，是自然對(duì)數(shù)的底</p><p><b>　　數(shù)）</b></p><p>　?。?）求函數(shù)的遞增區(qū)間；</p><p>　?。?）若函數(shù)為定義域上的增函數(shù)，且，證明：</p><p&

21、gt;　　請(qǐng)考生在第22, 23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)</p><p>　　22．（本小題滿分 10 分）選修 4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程</p><p>　　在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，</p><p>　　軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線交于不同</p&

22、gt;<p><b>　　的兩點(diǎn)</b></p><p>　?。?）求曲線的參數(shù)方程；（2）若點(diǎn)為直線與軸的交點(diǎn)，求的取值范圍</p><p>　　23．（本小題滿分 10 分）選修 4-5：不等式選講</p><p><b>　　設(shè)函數(shù)，</b></p><p>　?。?）當(dāng)時(shí)，求不