惠州市2014屆高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（理科）

1、考大學(xué)網(wǎng)()為廣東高考加油考大學(xué)網(wǎng)()為廣東高考加油1惠州市惠州市20142014屆高三第一次調(diào)研考試屆高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試題(理科）理科）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共8小題，每小題小題，每小題5分，共分，共4040分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求要求.1.已知集合，則（）????12314MNxZx?????A.B.C.D.NM?NM?32?NM?)4

2、1(?NM?2.復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）1izi??A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知平面向量，，且，則向量()a??12??b??4m??ab53?ab=A.B.C.D.(716)??(734)??(74)??(714)?4.已知直線與直線平行且與圓：相切則直線的方程是()1l2:l3460xy???2220xyy???1lA.B.或3410xy???3410xy???3490xy???C.D.或3490x

3、y???3410xy???3490xy???5.對(duì)于平面、、和直線、、、下列命題中真命題是()???abmnA.若則B.若則amanmn??????a??abb??a?C.若則D.若則ab??????????ababab????????6.不等式組表示的平面區(qū)域的面積是()201xyyx?????????A.B.0C.D.121327.已知函數(shù)，若過點(diǎn)且與曲線相切的切線方程為，xxxf3)(3????016A()yfx?16yax??則

4、實(shí)數(shù)的值是()aA.B.C.6D.93?38.對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)定義某種運(yùn)算“※”如下:當(dāng)都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時(shí)※=當(dāng)mnmnmnmn?中一個(gè)為正偶數(shù)另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí)※=.則在此定義下集合※mnmnmn()Maba?中的元素個(gè)數(shù)是()12bab?????NN考大學(xué)網(wǎng)()為廣東高考加油考大學(xué)網(wǎng)()為廣東高考加油320至40歲111627大于40歲15823總計(jì)262450(1)分層抽樣方法在做義工的志愿者中隨機(jī)抽取6名年齡大于40歲的應(yīng)該抽

5、取幾名(2)上述抽取的6名志愿者中任取2名求選到的志愿者年齡大于40歲的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.18.（本小題滿分14分）如圖已知三棱錐的側(cè)棱OABC?兩兩垂直且是的中點(diǎn).OAOBOC1OA?2OBOC??EOC(1)求點(diǎn)到面的距離；(2)求二面角的正弦值.OABCEABC??19.（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的公差，它的前項(xiàng)和為，若??na0d?nns，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的570s?2722aaa??na1

6、ns??????前項(xiàng)和為，求證：.nnT1368nT??20.（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，()(0)Pabab??12FF分別為橢圓22221xyab??的左右焦點(diǎn)已知△12FPF為等腰三角形（1）求橢圓的離心率e；（2）設(shè)直線2PF與橢圓相交于AB兩點(diǎn)，M是直線2PF上的點(diǎn)，滿足2AMBM????????????A，求點(diǎn)M的軌跡方程21.（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)且不等式2()(0)fxaxbxca?