初等數學之代數部分講義(word版)

1、第二部分代數Createdbydeng第1頁共20頁1第二部分代數本部分內容包括：考試要求、樣題、重要問題、內容綜述、典型例題、模擬練習[考試要求]代數式和不等式的變換和計算包括：實數和復數；乘方和開方；代數表達式和因式分解；方程的解法；不等式；數學歸納法，數列；二項式定理，排列，組合等[樣題]1#棵大小不同的柳樹，6棵大小不同的楊樹，栽到5個坑內，一坑一棵，5個坑內至多5栽2棵柳樹，5個坑都栽了，有[]種栽法(A)(B)(C)(D)2

2、81200812752求階乘不超過的最大整數[]。200(A)(B)(C)(D)34563設函數，，則[]1)(??xxxf10??xx?))(1(xff(A)(B)(C)(D)x?1x11?1?xx1?x4設，則函數的最大值為[]30??x2)2(2???xy(A)(B)(C)(D)2?1?235##袋中有3個黃球，2個紅球，1個蘭球，每次取一個球，取出后不放回，任取兩次，取得紅球的概率是[](A)(B)(C)(D)151301131

3、326現有三張密封的獎券，其中一張有獎，共有三個人按順序且每人只能抓走一張，問誰抓到獎的概率最大？[](A)第一個人(B)第二個人(C)第三個人(D)一樣大7比較與誰大？[]6.04.04.06.0(A)前者(B)后者(C)一樣大(D)無法確定8函數是[])1ln()(2xxxf???(A)周期函數(B)奇函數(C)偶函數(D)單調減少函數9在連乘式展開式中，前面的系數為[])5)(4)(3)(2)(1(?????xxxxx4x第二部分

4、代數Createdbydeng第3頁共20頁3（2）基本形式（代數形式、三角形式、指數形式）biaz??????sincosizz???iezz?（3）復數的運算及其幾何意義；)()(212121222111bbiaazzibazibaz?????????，；biaz??biaz???????1111sincos??izz????2222sincos??izz????)sin()cos(21212121????????izzzz??)s

5、in()cos(21212121????????izzzz10??zz3代數式（單項式、多項試）（1）幾個常用公式（和與差的平方、和與差的立方、平方差、立方和、立方差等）（2）簡單代數式的因式分解（3）多項式的除法[典型例題]1已知實數和滿足條件和，則的值xy1)(999???yx1)(1000??yx10001000yx?是（03）ABCD1?012分析：根據條件，得或????????11yxyx?????????11yxyx解得或?