信息處理技術(shù)員真題精解之初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

1、信息處理技術(shù)員真題精解之初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容主要包括：數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算和統(tǒng)計(jì)、常用統(tǒng)計(jì)函數(shù)的運(yùn)用等。試題1（2005年下半年上午試題64）據(jù)某地區(qū)統(tǒng)計(jì)，今年中小學(xué)生中肥胖學(xué)生約占10%而且，肥胖學(xué)生人數(shù)正在以8%的速度增長(zhǎng)。假設(shè)近年中小學(xué)生的總量變化不大，據(jù)此我們可以推算出，明年該地區(qū)中小學(xué)生中肥胖學(xué)生的比例約為（64）.（64）A.10.08%B.10.8%C.11.8%D.18%【試題1分析】計(jì)算過(guò)程如下：假設(shè)該地區(qū)中

2、小學(xué)生的總?cè)藬?shù)為T(mén)其中肥胖學(xué)生占10%那么，肥胖學(xué)生的人數(shù)為0.1T.已知肥胖學(xué)生的年增長(zhǎng)速度為8%那么，明年的肥胖學(xué)生人數(shù)約為0.1T（10.08）。由于假設(shè)明年該地區(qū)中小學(xué)生的總量變化不大，也就是說(shuō)仍然為T(mén)所以明年的肥胖學(xué)生人數(shù)所占的比例約為0.1T（10.08）T=0.108=10.8%.【試題1答案】（64）B試題2（2005年下半年上午試題65）某年級(jí)兩個(gè)班級(jí)舉行了一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考，一班（共30人）的平均成績(jī)?yōu)?0分，二班（共20

3、人）的平均成績(jī)?yōu)?5分，則該年級(jí)的平均成績(jī)?yōu)椋?5）分。（65）A.71B.72C.72.5D.73【試題2分析】平均成績(jī)等于總成績(jī)除以總?cè)藬?shù)，所以要先把兩個(gè)班的總成績(jī)加起來(lái)再除以總?cè)藬?shù)，具體計(jì)算如下：一班總分為7030=2100分，二班總分為7520=1500分，則年級(jí)總分為21001500=3600年級(jí)總?cè)藬?shù)為3020=50因此，年級(jí)平均成績(jī)?yōu)?60050=72.【試題2答案】（65）B試題3（2005年下半年上午試題66）近五年來(lái)

4、，中國(guó)的軟件出口規(guī)模發(fā)展很快。1999年的出口額為2.5億美元，2004年的出口額為26億美元，比1999年增長(zhǎng)了約10倍，估計(jì)年平均增長(zhǎng)率為（66）.（66）A.40%B.50%C.60%D.100%【試題3分析】假設(shè)1999年的出口額為T(mén)年增長(zhǎng)率為λ，則2000年的出口額為T(mén)（1λ），2004年的出口額為T(mén)（1λ）5.根據(jù)已知條件，可以得到2.5（1λ）5=26即：（1λ）5=10.4可解得λ≈0.597.實(shí)際上，并不需要求出λ的精

5、確值，只需要對(duì)若干個(gè)λ值（0.4、0.5、0.6、1.0）代入估計(jì)即可。1.45約為5.381.55約為7.591.65約為10.4925的值為32因此，可以估計(jì)λ的值約為0.6即60%.【試題3答案】（66）C試題4（2006年上半年上午試題26）某高新技術(shù)企業(yè)計(jì)劃未來(lái)若干年內(nèi)產(chǎn)值年均增長(zhǎng)20%估計(jì)（26）年后，產(chǎn)值可以實(shí)現(xiàn)翻一番。（26）A.3B.4C.5D.6【試題4分析】設(shè)該企業(yè)目前的產(chǎn)值為X按每年20%的速度增長(zhǎng)，1年后的產(chǎn)值

6、約為X（120%）=1.2X2年后約為X（120%）2=1.44X3年后約為X（120%）3=1.728X4年后約為X（26）A試題8（2006年下半年上午試題27）某地區(qū)對(duì)數(shù)千名高三學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考，信息處理技術(shù)員按分?jǐn)?shù)值為X軸，人數(shù)為Y軸，繪制了考試成績(jī)曲線。通常，該曲線大致為（27）.（27）A.中間低兩邊高的凹型曲線B.中間高兩邊低的凸型曲線C.沒(méi)有規(guī)律的隨機(jī)曲線D.近似直線段【試題8分析】經(jīng)驗(yàn)表明，大量學(xué)生的考試成績(jī)分布

7、應(yīng)符合正態(tài)分布，也就是“兩頭小中間大“即高分段的人數(shù)少，低分段的人數(shù)也少，大量的考生處于中間分?jǐn)?shù)段。以分?jǐn)?shù)值為X軸，人數(shù)為Y軸，繪制的考試成績(jī)曲線應(yīng)是中間高兩邊低，其分布密度曲線象一座山?！緟⒖?答案】（27）B試題9（2007年上半年上午試題25）某學(xué)生的積蓄2月底比1月底增加了50%而3月底比2月底減少了50%.那么，與1月底相比，該學(xué)生3月底的積蓄（25）.（25）A.減少了75%B.減少了25%C.沒(méi)有變化D.增加了25%【試題

8、9分析】假設(shè)該學(xué)生1月底有積蓄100元，2月底增加了50%則積蓄變?yōu)?50元。3月底比2月底減少了50%則積蓄變?yōu)?5元。因此，3月底比1月底減少了25%.題中增加與減少的比例雖然一樣，但基數(shù)不同，因此增減的數(shù)目也不同。從100元減到75元，則減少了（10075）100=25%.【試題9答案】（25）B試題10（2007年上半年上午試題28）對(duì)某地區(qū)家庭人數(shù)的抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表112所示。根據(jù)此表，該地區(qū)每個(gè)家庭的平均人數(shù)大致為（28

9、）.表112家庭人數(shù)抽樣調(diào)查表家庭人數(shù)1234567概率0.1810.2360.3200.1560.0690.0240.014（28）A.2.6B.2.8C.3.0D.3.2【試題10分析】根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，一個(gè)概率事件的期望值等于各事件值乘以其概率后的累加和。因此，本題中的家庭平均人數(shù)應(yīng)該是：10.18120.23630.32040.15650.06960.02470.014=2.824.【試題10答案】（28）B試題11（2007

10、年下半年上午試題25）甲、乙、丙、丁、戊五支排球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)間都只進(jìn)行一場(chǎng)比賽），比賽結(jié)果為：丁隊(duì)只輸了一場(chǎng)，丙隊(duì)比丁隊(duì)多贏一場(chǎng)，戊隊(duì)比丁隊(duì)多輸一場(chǎng)，甲隊(duì)比戊隊(duì)多輸兩場(chǎng)，那么乙隊(duì)的名次是（25）.（25）A.第一名B.第三名C.第四名D.第五名【試題11分析】五支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，每支球隊(duì)要進(jìn)行4場(chǎng)比賽，則總共要進(jìn)行10場(chǎng)比賽，即有10次贏和10次輸。由于丁隊(duì)只輸了一場(chǎng)，所以它贏了3場(chǎng)；又因?yàn)楸?duì)比丁隊(duì)多贏了一場(chǎng)，即贏了4