周期三角波激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)電路響應(yīng)解法研究

1、陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文周期三角波激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)電路響應(yīng)解法研究李振偉(陜西理工學(xué)院物電學(xué)院電子信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè)2010級(jí)陜西漢中723000)指導(dǎo)教師：龍姝明[摘要摘要]由于直接對(duì)周期三角波激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)電路求解有一定的難度，而通過分析，正弦信號(hào)經(jīng)過任何復(fù)雜的系統(tǒng)，系統(tǒng)輸出和輸入波形一致，只是幅度被放大，被延時(shí)，波形不變，周期三角波是一系列不同頻率，不同相位，不同振幅正弦信號(hào)的疊加，所以把三角波通過傅里葉級(jí)數(shù)展開，化為正弦信號(hào)求解方法求解。

2、但是傳統(tǒng)的手工計(jì)算較為困難，因此我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)程序，用計(jì)算機(jī)快速的解決這類問題。[關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞]周期三角波動(dòng)態(tài)電路傅里葉級(jí)數(shù)展開CycleoftriangularwaveexcitationdynamiccircuitresponsemethodresearchLiZhenwei(Grade10Class2MajElectronicInfmationScienceTechnologyDepartmentofPhysicsShannxiUn

3、iversityofTechnologyHanzhong723000，Shaanxi)Tut:LongShumingAbstract:Asadirectdynamiccycleofthetriangularwaveexcitationcircuitfsolvingacertaindegreeofdifficultythroughanalysissinusoidalsignalthroughanycomplexsystemthesyste

4、moutputinputthesamebutthemagnitudeisamplifiedbythedelaywavefmconstantperiodictriangularwaveisarangeofdifferentfrequenciesdifferentphasesdifferentamplitudesinusoidalsignalsuperimposedsothetriangularwavebyFourierseriesexpa

5、nsionintosolvingmethodfsolvingasinusoidalsignal.Howeverthetraditionalmanualcalculationsmedifficultsowedesignedaprogramtosolvethisproblemquicklybycomputer.Keywds:PeriodictriangularwaveDynamicCircuitFourierseriesexpansion陜

6、西理工學(xué)院畢業(yè)論文第0頁(yè)共10頁(yè)1引言眾所周知，我們?nèi)粝胫苯訉?duì)周期三角波激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)電路求解，將會(huì)有一定的難度，而通過我們所學(xué)知識(shí)分析了解到單一頻率的正弦信號(hào)經(jīng)過任何復(fù)雜的系統(tǒng)，系統(tǒng)輸出和輸入的波形一致，只是幅度被放大，被延時(shí)，波形不變，但多頻率信號(hào)因電路對(duì)不同頻率成分放大延時(shí)的量不同，因而輸出信號(hào)的波形不同于輸入信號(hào)。周期三角波是一系列不同頻率，不同相位，不同振幅正弦信號(hào)的疊加，所以把三角波通過傅里葉級(jí)數(shù)展開，化為正弦信號(hào)疊加求解。我

7、們以三角波激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)為研究對(duì)象，探討周期三角波信號(hào)這種特殊的多頻率正弦信號(hào)激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)電路響應(yīng)求解方法及輸出信號(hào)的特點(diǎn)。研究發(fā)現(xiàn)我們討論的時(shí)域解法手工計(jì)算很繁瑣，如果用Mathematica編程求解則效率顯著提高。2周期信號(hào)的頻譜分析方法2.12.1傅里葉級(jí)數(shù)展開法傅里葉級(jí)數(shù)展開法任何一個(gè)滿足狄里赫利(Dirichlet)條件的非正弦周期信號(hào)(函數(shù))都可以分解為一個(gè)恒定分量與無窮多個(gè)頻率為非正弦周期信號(hào)頻率的整數(shù)倍、不同幅值的正弦

8、分量的和[1]。(2.11)??????1110)sincos(2)(nnntnbtnaatf??傅里葉系數(shù)：(2.12)??TdttfTa00)(1(2.13)??TndttntfTa01cos)(2?(2.14)??TndttntfTb01sin)(2?頻率相同的余弦項(xiàng)與正弦項(xiàng)合并為一個(gè)正弦函數(shù)(2.15))cos(sincos111nnntnAtnbtna???????傅里葉級(jí)數(shù)又可寫成下列形式[2]：(2.16)??????11

9、0)cos()(nnntnAAtf??(2.17)200aA?(2.18)22nnnbaA??(2.19)][nnnibaArg???式中為直流（常數(shù)）分量，為基波(fundamentalwave)或一次諧波(first0A)sin(111???tAharmonicwave)，為n次諧波(nthharmonicwave)。)1()sin(1??ntnAnn??2.22.2周期信號(hào)離散化頻譜分析法周期信號(hào)離散化頻譜分析法對(duì)于復(fù)雜周期信號(hào)的